![](/images/graphics-bg.png)
On decoding of quadratic residue codes
مقدم أطروحة جامعية
مشرف أطروحة جامعية
الجامعة
الجامعة الإسلامية
الكلية
كلية العلوم
القسم الأكاديمي
قسم الرياضيات
دولة الجامعة
فلسطين (قطاع غزة)
الدرجة العلمية
ماجستير
تاريخ الدرجة العلمية
2010
الملخص الإنجليزي
A binary Quadratic Residue (QR) code of length n is an (n, (n+1) / 2) cyclic code over GF (2m) with generator polynomial g(x) where m is some integer.
The length of this code is a prime number of the form n = 8l + 1 where l is some integer.
The generator polynomial g(x) is defined by g(?) Π i∈Qn (? – βi) where β is a primitive nth root of unity in the finite field GF (2m) with m being the smallest positive integer such that n|2m−1 and Qn is the collection of all nonzero quadratic residues modulo n given by Qn = {i|i ≡ j2 mod n for 1 ≤ j ≤ n – 1}. Algebraic approaches to the decoding of the quadratic residue (QR) codes were studied in [2], [3], [4], [5], [6] and [13].
Here, in this thesis, some new more general properties are found for the syndromes of the subclass of binary QR codes of length n = 8m + 1 or n = 8m – 1.
A new algebraic decoding algorithm for the (41, 21, 9) binary QR code is presented by having the unknown syndrome S3 which is a necessary condition for decoding the (41, 21, 9) QR code.
التخصصات الرئيسية
الموضوعات
عدد الصفحات
87
قائمة المحتويات
Abstract.
Contents.
Chapter one : Preliminaries.
Chapter 2 : Decoding of cyclic codes.
Chapter three : Decoding binary quadratic residue codes of prime length.
Chapter four : Decoding the binary golay code.
نمط استشهاد جمعية علماء النفس الأمريكية (APA)
al-Shorbassi, Ramiz Zahar. (2010). On decoding of quadratic residue codes. (Master's theses Theses and Dissertations Master). Islamic University, Palestine (Gaza Strip)
https://search.emarefa.net/detail/BIM-300284
نمط استشهاد الجمعية الأمريكية للغات الحديثة (MLA)
al-Shorbassi, Ramiz Zahar. On decoding of quadratic residue codes. (Master's theses Theses and Dissertations Master). Islamic University. (2010).
https://search.emarefa.net/detail/BIM-300284
نمط استشهاد الجمعية الطبية الأمريكية (AMA)
al-Shorbassi, Ramiz Zahar. (2010). On decoding of quadratic residue codes. (Master's theses Theses and Dissertations Master). Islamic University, Palestine (Gaza Strip)
https://search.emarefa.net/detail/BIM-300284
لغة النص
الإنجليزية
نوع البيانات
رسائل جامعية
رقم السجل
BIM-300284
قاعدة معامل التأثير والاستشهادات المرجعية العربي "ارسيف Arcif"
أضخم قاعدة بيانات عربية للاستشهادات المرجعية للمجلات العلمية المحكمة الصادرة في العالم العربي
![](/images/ebook-kashef.png)
تقوم هذه الخدمة بالتحقق من التشابه أو الانتحال في الأبحاث والمقالات العلمية والأطروحات الجامعية والكتب والأبحاث باللغة العربية، وتحديد درجة التشابه أو أصالة الأعمال البحثية وحماية ملكيتها الفكرية. تعرف اكثر
![](/images/kashef-image.png)