A comparison of unbiased ridge regression method with principal components regression method using simulation technique

مقدم أطروحة جامعية

Abu al-Aysh, Ahmad Yasin

مشرف أطروحة جامعية

al-Qassab, Muwaffaq Muhammad

الجامعة

جامعة آل البيت

الكلية

كلية العلوم

القسم الأكاديمي

قسم الرياضيات

دولة الجامعة

الأردن

الدرجة العلمية

ماجستير

تاريخ الدرجة العلمية

2007

الملخص العربي

تعد مشكلة تعدد العلاقة الخطية من المشاكل التي أصبحت في وقتنا الحاضر ذات اهتمام كبير بسبب تأثيرها على نتائج التقديرات و الاختبارات.

تنص إحدى الفروض الخاصة بنموذج الانحدار الخطي العام على عدم وجود علاقة خطية بين المتغيرات المستقلة، و في حالة عدم تحقق هذا الفرض تكون مقدرات المربعات الصغرى متباينة، و عليه سوف تكون مرفوضة ضمن مجموعة التقديرات غير المتحيزة و نتيجة لذلك تم إيجاد طرق بديلة لطريقة المربعات الصغرى، حيث تخفف، هذه الطرق من تأثير مشكلة العلاقة الخطية و تعطي نتائج مقبولة.

لقد قمنا في هذه الدراسة بعمل مقارنة بين طريقتي انحدار المركبات الرئيسية و انحدار الحرف غير المتحيزة اعتمادا على بيانات تم توليدها باستخدام طريقة (Monte Carlo) للمحاكاة لعشرين متغير توضيحي مع وجود حالات ارتباط مختلفة بين المتغيرات.

حيث تمت المقارنة بين هاتين الطريقتين لبيان أفضلهما بالاعتماد على خاصية متوسط مربعات الخطأ، و أظهرت النتائج أن طريقة انحدار الحرف غير المتحيزة هي الأفضل.

الملخص الإنجليزي

The problem of Multicollinearity is considered as one of problems that become at the present time very important according to its effects on tests and estimation results.

One of the assumptions which concern in linear regression model refers to that there is no linear relation among the explanatory variables.

When this assumption is not true then the least squares estimators are different.

So, it will be refused within unbiased estimators group.

In an effort to overcome the problems of least squares with collinear data, alternatives techniques have been proposed in the statistical literature.

Which reduce the effect of Multicollinearity and give good results? In this study, we estimate the parameters of multiple linear regression using principal components regression and unbiased ridge regression methods depending on data generated by Monte Carlo method containing thirty observations for twenty explanatory variables, using different degrees of correlations between these variables.

The comparison between these methods depends on the mean squares error criterion to find the best method.

It has been shown that the unbiased ridge regression method is the best.

التخصصات الرئيسية

الرياضيات

الموضوعات

• الرياضيات
• الإحصاء الرياضي
• الجيوديسيا
• الاحتمالات

عدد الصفحات

93

قائمة المحتويات

• APA
• MLA
• AMA

لغة النص

الإنجليزية

نوع البيانات

رسائل جامعية

رقم السجل

BIM-302862