تعميم حلول بالحسبان الكسري لصف المعادلات التفاضلية التكاملية الخطية العادية
العناوين الأخرى
Generalization of fractional calculus solutions to a class of linear ordinary integro-differential equations
مقدم أطروحة جامعية
مشرف أطروحة جامعية
أعضاء اللجنة
الزعبي، قاسم محمد
طويق، محمد حسن
حديد، سمير بشير
الجامعة
جامعة آل البيت
الكلية
كلية العلوم
القسم الأكاديمي
قسم الرياضيات
دولة الجامعة
الأردن
الدرجة العلمية
ماجستير
تاريخ الدرجة العلمية
1997
الملخص العربي
ظهر اهتمام متجدد بمفهوم التفاضل التكامل الكسري (الحسبان الكسري)، و هو عبارة عن تعميم التفاضل و التكامل العادي من الرتب الصحيحة إلى الرتب الحقيقية و المركبة.
و تبرز أهمية هذا المفهوم في التحليل الرياضي، و حقول الجهد, و انتشار الأمواج و تشتتها و غير ذلك.
في هذه الرسالة درسنا مفهوم الحسبان الكسري مستخدمين التعريف المستخدم من قبل الدكتور محمد البصام، كما درسنا أبرز خصائص هذا المفهوم مثل : الخطية، و الدليل...الخ.
ثم طيقنا هذا التعريف و الخصائص لإيجاد حلول صف من المعادلات التفاضلية التكاملية من نوع جاوس-ريمان-بابارتيز (GRP) لحالات مختلفة باستخدام معادلة المؤثر المكافئة.
و في مناقشتنا لهذا النوع من المعادلات من الرتبة الخامسة و لها ست نقاط منفردة، تبين أن عدد الحلول الفرعية يساوي 300 حل، و كذلك درسنا المعادلات من الرتبة السادسة و لها سبع نقاط منفردة، و بينا أن عدد الحلول الفرعية يساوي 504 حل، و قد توصلنا إلى أن عدد الحلول الفرعية يعتمد على ما يلي : 1- رتبة المعادلة.
2- عدد النقاط المنفردة.
3- عدد التحولات التي تحافظ على التكامل دون تغيير.
تهدف هذه اللرسالة إلى إيجاد حل لصنف من المعادلات التفاضلية التكاملية و تعميمه، و لتحقيق هذا قمنا بمناقشة الحالات التالية : 1- الحالة (m = n)، درسنا الحلول لحالات متعددة ثم قمنا باقتراح صيغة عامة للحلول الأساسية.
2- الحالة (m > n)، حصلنا على معادلة تكاملية من الرتبة (m-n, n) التي تكافئ في حالة (m = n)، المعادلة من الرتبة (O, n) و لها (n) من الحلول الأساسية.
3- الحالة (m < n)، حصلنا على معادلة تفاضلية من الرتبة (n)، و لها (n) من الحلول الأساسية.
و أخيرا درسنا الحلول لمعادلة ذات مؤثرات تتابعية للحالة (m =n) و اقترحنا صيغة عامة لهذه الحلول.
التخصصات الرئيسية
الموضوعات
عدد الصفحات
60
قائمة المحتويات
فهرس المحتويات / الموضوعات.
الملخص / المستخلص.
الفصل الأول : مقدمة.
الفصل الثاني : مراجعة بعض أعمال البصام.
الفصل الثالث : تعمبم الحلول الأساسية.
الفصل الرابع : تطبيقات على صفين من المعادلات ذات المؤثرات التتابعية.
قائمة المراجع.
نمط استشهاد جمعية علماء النفس الأمريكية (APA)
عمر، عامر حسين زكي. (1997). تعميم حلول بالحسبان الكسري لصف المعادلات التفاضلية التكاملية الخطية العادية. (أطروحة ماجستير). جامعة آل البيت, الأردن
https://search.emarefa.net/detail/BIM-309603
نمط استشهاد الجمعية الأمريكية للغات الحديثة (MLA)
عمر، عامر حسين زكي. تعميم حلول بالحسبان الكسري لصف المعادلات التفاضلية التكاملية الخطية العادية. (أطروحة ماجستير). جامعة آل البيت. (1997).
https://search.emarefa.net/detail/BIM-309603
نمط استشهاد الجمعية الطبية الأمريكية (AMA)
عمر، عامر حسين زكي. (1997). تعميم حلول بالحسبان الكسري لصف المعادلات التفاضلية التكاملية الخطية العادية. (أطروحة ماجستير). جامعة آل البيت, الأردن
https://search.emarefa.net/detail/BIM-309603
لغة النص
العربية
نوع البيانات
رسائل جامعية
رقم السجل
BIM-309603
قاعدة معامل التأثير والاستشهادات المرجعية العربي "ارسيف Arcif"
أضخم قاعدة بيانات عربية للاستشهادات المرجعية للمجلات العلمية المحكمة الصادرة في العالم العربي
تقوم هذه الخدمة بالتحقق من التشابه أو الانتحال في الأبحاث والمقالات العلمية والأطروحات الجامعية والكتب والأبحاث باللغة العربية، وتحديد درجة التشابه أو أصالة الأعمال البحثية وحماية ملكيتها الفكرية. تعرف اكثر
