العناصر و المثاليات الجامدة في حلقات أشباه الزمر

العناوين الأخرى

Idempotent elements and ideal in semigroup rings

مقدم أطروحة جامعية

السحلة، أحمد عبد العزيز سالم

مشرف أطروحة جامعية

محمد خير أحمد

أعضاء اللجنة

الشرع، خالد أحمد
هيلات، محمد تركي محمود
القصاب، موفق محمد توفيق

الجامعة

جامعة آل البيت

الكلية

كلية العلوم

القسم الأكاديمي

قسم الرياضيات

دولة الجامعة

الأردن

الدرجة العلمية

ماجستير

تاريخ الدرجة العلمية

2002

الملخص العربي

تعتبر دراسة حلقات أشباه الزمر من الدراسات الهامة حيث أنها ظهرت كتعميم لدراسة حلقات الزمر.

كما أن دراسة العناصر و المثاليات الجامدة في الحلقات هي موضوعة جيدة من موضوعات نظرية الحلقات، لأنها تساعد على إعطاء تصانيف لبعض صفوف الحلقات.

و في هذه الرسالة عملنا على دراسة موضوعين أعلاه معا، و حاولنا الإجابة على السؤالين التاليين : ما هي الشروط اللازمة و الكافية التي يجب أن نضعها على الحلقة A و شبه الزمرة S حتى تكون حلقة شبه الزمرة A[S] خالية من العناصر الجامدة غير المبتذلة؟ ما هي الشروط اللازمة و الكافية التي يجب أن نضعها على الحلقة A و شبه الزمرة S حتى تكون جميع مثاليات الحلقة A[S] جامدة (أي A[S] تامة الجمود؟ و كان من أهم النتائج التي توصلنا إليها : إذا كانت A حلقة شبه أولية إلى اليمين و تحقق أحد الشرطين التاليين a ∈ an A لكل a من A و القيم n ≥ 2. A هي zi-حلقة. و كانت S هي u.p شبه زمرة فإن جميع جوامد A[S] ستكون مركزية. إذ كانت A حلقة تامة شبه الأولية إلى اليمين و خالية من العناصر الجامدة غير المبتذلة و كانت S هي u.p –شبه زمرة فإن A[S] خالية من العناصر الجامدة غير المبتذلة. إذا كانت A حلقة شبه بسيطة و كانت S شبة زمرة انعكاسية و منتهية و رتبة كل زمرة جزئية G من S قابلة للقلب في A فإن A[S] تامة الجمود إلى اليمين (إلى اليسار). بالإضافة إلى نتائج أخرى يمكن الإطلاع عليها في متن الرسالة.

هذا و قد عملنا على تكوين بعض العناصر و المثاليات الجامدة في حلقة شبه الزمرة و حصلنا على بعض النتائج في هذا المجال.

التخصصات الرئيسية

الرياضيات

الموضوعات

• الجبر
• المنطق الرمزي و الرياضي
• حساب التفاضل

عدد الصفحات

75

قائمة المحتويات

• APA
• MLA
• AMA

لغة النص

العربية

نوع البيانات

رسائل جامعية

رقم السجل

BIM-310000