نموذج رياضي لانتشار الدخان من مدخنة عالية

العناوين الأخرى

Mathematical model for smoke dispersion from a high chimney

مقدم أطروحة جامعية

الدراجي، نعيم كاطع علي

مشرف أطروحة جامعية

الموسوي، راضي إبراهيم
البشايرة، كامل

أعضاء اللجنة

عوض، عدنان رشيد
الزوبعي، عريبي حسين
رشدي خليل

الجامعة

جامعة آل البيت

الكلية

كلية العلوم

القسم الأكاديمي

قسم الرياضيات

دولة الجامعة

الأردن

الدرجة العلمية

ماجستير

تاريخ الدرجة العلمية

2000

الملخص العربي

في هذه الرسالة، ذكرت أولا لمحة تاريخية عن تطور المعادلات التفاضلية، و بعض المفاهيم العامة عن المعادلات التفاضلية، و ذكرت بعض الاقترانات الخاصة لحاجتنا إليها.

كما قمت باستعراض لمعادلة الحرارة و قانون حفظ الطاقة، و كيفية اشتقاق معادلة الحرارة، و كذلك استعراض تحويلات لابلاس، و تحدثت عن التكامل المحيطي لحاجتنا إليه في حل المسألة.

و في المحور الرئيسي من هذه الرسالة قمنا بكتابة النموذج الرياضي المطلوب لحساب تركيز الدخان المتصاعد من مدخنة عالية، حيث أعطيت في البداية مقدمة عن المشكلة المراد معالجتها و كيفية كتابة بعض النماذج الرياضية من خلال الصيغة العامة للمعادلة التفاضلية الجزئية الخطية من الرتبة الثانية ذات متغيرين، و بعد ذلك من خلال معادلة الانتشار و أخذ الثوابت و المتغيرات التي لها تأثير على انتشار الدخان (عناصر النموذج الرياضي المطلوب)، و وضع عدد من الافتراضات و الشروط حصلنا على معادلة تفاضلية جزئية مع شروط حدودية و ابتدائية بعدية و التي تمثل النموذج الرياضي المطلوب، بعدها قمت بتحويل المسألة البعدية التي حصلت عليها إلى مسألة غير بعدية (مجردة من الوحدات و الوسائط الفيزيائية)، فحصلت على معادلة تفاضلية جزئية بدلالة متغيرات جديدة مع شروط حدودية و ابتدائية غير بعدية.

ثم باستخدام تحويلات لابلاس، و خواص بعض الاقترانات الخاصة، و طريقة التكاملات المحيطة حصلت على حل المسألة التي تمثل النموذج الرياضي.

و أخيرا تم إعطاء بعض الأمثلة التطبيقية العددية للتأكد من صحة حل المسألة، و في نهاية هذه الرسالة تم طرح مسألة مفتوحة للبحث.

التخصصات الرئيسية

الرياضيات

الموضوعات

• المعادلات التفاضلية
• حساب التفاضل

عدد الصفحات

59

قائمة المحتويات

• APA
• MLA
• AMA

لغة النص

العربية

نوع البيانات

رسائل جامعية

رقم السجل

BIM-318729