استخدام امتداد تايلور لإيجاد الحدود الطبقية المثلى اعتمادا على التخصيص النسبي

العناوين الأخرى

Using Taylor expansion in finding the optimum stratum boundaries depending on proportional allocation

مقدم أطروحة جامعية

المفلح، حازم موسى إبراهيم

مشرف أطروحة جامعية

القصاب، موفق محمد توفيق

أعضاء اللجنة

الراوي، زياد رشاد
الشرع، خالد أحمد
صباح داود سليم

الجامعة

جامعة آل البيت

الكلية

كلية العلوم

القسم الأكاديمي

قسم الرياضيات

دولة الجامعة

الأردن

الدرجة العلمية

ماجستير

تاريخ الدرجة العلمية

2006

الملخص العربي

لقد تم في هذه الرسالة اقتراح طريقة تقريبية جديدة لإيجاد الحدود الطبقية المثلى اعتمادا على التخصيص النسبي، و تتلخص هذه الطريقة في تقريب اقتران الكثافة الاحتمالية f (x) باستخدام امتداد تايلور Taylor Expansion حول النقطة c، حيث النقطة c ∈ Dom (f)،و إيجاد الصيغة العامة للحدود الطبقية و لتباين متوسط العينة الطبقية ، وذلك بأخذ عدد معين D من هذا الامتداد، و تم تطبيق هذه الطريقة على ثلاثة توزيعات احتمالية هي : 1.

التوزيع المنتظم Uniform Distribution، لأي قيم لـ a و b.

2.

توزيع بيتا Beta Distribution، لأي قيمة لـα, β ∈ (0, ∞)، ولأي c ∈ (0, 1) V prop (x si) و لأي عدد من حدود الامتداد D.

3.

توزيع كاما Gamma Distribution، لأي قيمة لـ لأي قيمة لـα, β ∈ (0, ∞)، ولأي c ∈ (0, 1) و لأي عدد من حدود الامتداد D.

(و ذلك بتحويل هذا التوزيع من (0, ∞) إلى (0, 1)).

كما تم أيضا إيجاد الصيغة العامة للحدود الطبقية المضبوطة و لتباين متوسط العينة الطبقية V prop (x si) لتوزيع بيتا، لأي قيمة لـ α ∈ N – {0}, β ∈ (0, ∞) و β ∈ N- {0}, α ∈ (0, ∞)، و توزيع كاما، لأي قيمة لـ α ∈ N – {0}, β ∈ (0, ∞).

كذلك أيضا تم إيجاد الصيغة العامة لتباين متوسط العينة الطبقية V prop (x si) باستخدام الطريقة التقريبية f Cum.

اعتمادا على التخصيص النسبي لتوزيع بيتا، لأي قيمة لـα, β ∈ (0, ∞)، و توزيع كاما لأي قيمة لـα, β ∈ (0, ∞).

و أخيرا فقد تمت المقارنة بين قيم V prop (x si) للطريقة المضبوطة و الطريقة التقريبية f Cum.

و الطريقة التقريبية المقترحة باستخدام امتداد تايلور لقيم مختلفة لـ D و c ∈ Dom (f)، و ذلك للتوزيعات الاحتمالية المذكورة سابقا، و لست طبقات.

التخصصات الرئيسية

الرياضيات

الموضوعات

• الاستدلال
• الإحصائيات
• الإحصاء الرياضي
• ضمان الجودة
• الاحتمالات
• العينات
• العينات العشوائية

عدد الصفحات

153

قائمة المحتويات

• APA
• MLA
• AMA

لغة النص

العربية

نوع البيانات

رسائل جامعية

رقم السجل

BIM-319016