الجوامد في حلقات الزمر

العناوين الأخرى

Idempotent in group rings

مقدم أطروحة جامعية

عكور، سامر محمد حسين

مشرف أطروحة جامعية

محمد خير أحمد

أعضاء اللجنة

الشرع، خالد أحمد
الرفاعي، مشهور عبد الله
الزوبعي، عريبي حسين

الجامعة

جامعة آل البيت

الكلية

كلية العلوم

القسم الأكاديمي

قسم الرياضيات

دولة الجامعة

الأردن

الدرجة العلمية

ماجستير

تاريخ الدرجة العلمية

2000

الملخص العربي

إن دراسة حلقات الزمر من الدراسات المهمة في الوقت الحاضر فقد تناول (Sehgal) و (Lambek) و (Formanek) و غيرهم خصائص حلقات الزمر.

و يوجد العديد من الأسئلة التي تطرح عن حلقات الزمر، و من هذه الأسئلة مثلا : ما هو الشرط اللازم و الكافي على الحلقة A و الزمرة G حتى تملك حلقة الزمر A [G] خاصية P؟ مثل الخاصية النيوثرية (Neotherian) أو الآرتينية (Artinian) و غيرها.

و من جهة أخرى تعتبر العناصر و المثاليات الجامدة في الحلقات و حلقات الزمر من الموضوعات الهامة في الجبر، و نرى أبحاثا كثيرة في هذا المجال تذكر منها على سبيل المثال أبحاث (Sehgal) و (Formanek) و (Passman) و (Tsutsui).

و قد درسنا في هذه الأطروحة الشروط اللازمة و الكافية على الحلقة R حتى تكون خالية من العناصر الجامدة غير المبتذلة أو أن تكون جميع مثالياتها اليمينية (اليسارية، من الجانبين) جامدة، كما و درسنا بعض خصائص العناصر و المثاليات الجامدة في الحلقات.

و كذلك قمنا في هذه الأطروحة بدراسة العناصر و المثاليات الجامدة في الحلقات و حلقات الزمر و عالجنا المسألتين التاليتين : 1- ما هي الشروط اللازمة و الكافية على الزمرة G و الحلقة A حتى تكون حلقة الزمر A [G] خالية من العناصر الجامدة غير المبتذلة. 2- ما هي الشروط اللازمة و الكافية على الزمرة G و الحلقة A حتى تكون جميع المثاليات اليمينية (اليسارية، من الجانبين) في حلقة الزمر A [G] جامدة.

التخصصات الرئيسية

الرياضيات

الموضوعات

• العلوم
• الهندسة(رياضيات)
• الاقتصاد الرياضي
• الذكاء
• الرياضيات
• الجوانب النفسية
• الجبر
• حساب التفاضل
• الديناميكا
• الجذر التربيعي
• الألعاب الرياضية

عدد الصفحات

50

قائمة المحتويات

• APA
• MLA
• AMA

لغة النص

العربية

نوع البيانات

رسائل جامعية

رقم السجل

BIM-319306