الحل التقريبي لمعادلة بيركر العامة باستخدام الاقتران الجيبي المتصل

العناوين الأخرى

Sine approximate solution of the generalized burgers equation

مقدم أطروحة جامعية

العمارين، وليد أحمد سعيد

مشرف أطروحة جامعية

الزوبعي، عريبي حسين
البشايرة، كامل

أعضاء اللجنة

محمد خير أحمد
الموسوي، راضي إبراهيم
فوزة، علي

الجامعة

جامعة آل البيت

الكلية

كلية العلوم

القسم الأكاديمي

قسم الرياضيات

دولة الجامعة

الأردن

الدرجة العلمية

ماجستير

تاريخ الدرجة العلمية

2001

الملخص العربي

في هذه الرسالة، قمنا أولا بدراسة الموجات بأنواعها الخطية و غير الخطية، ثم بعد ذلك تعرضنا إلى معادلة بيركر و الدراسات السابقة عليها و استخدامتها و مميزاتها ثم بعد ذلك درسنا سلوك معادلة بيركر، بعدها عرضنا نماذج فيزيائية ومتنوعة علة معادلة بيركر، بالإضافة إلى بعض النظريات و التعرفيات المهمة في هذه الرسالة.

ثم بعد ذلك تطرقنا إلى المفاهيم الأولية للاقتران الجيني المتصل و ذلك بتعريف الاقتران الجيني المتصل ثم عرض بعض النظريات المهمة في هذه الرسالة.

بعدها عرضنا المشتقات لاقتران الـSine و كيفية الحصول عليها و اشتقاقها، بالإضافة إلى النتائج المهمة التي تتعلق بالتكامل و كيفية التحويل المعادلة التكاملية إلى نظام من المصفوفات.

و في الجزء الرئيسي من هذه الرسالة قمنا بعرض المشكلة المراد حلها و هي معادلة بيركر العامة، بعدها بقمنا بمكاملة هذه المعادلة بالنسبة للمتغير t فحصلنا على معادلة فولترا التكاملية، بعد ذلك استبدلنا المشتقات داخل التكامل بما يناسبها من مصفوفات تقترب كل من المشتقات و التكامل و ذلك بحسب اقتران الـ Sine مستخدمين بعض خواص لهذا الاقتران.

بعد كل هذتا حصلنا غلى الحل التقريبي لمعادلة بيركر العامة، بعدها أثبتنا أن الخطأ في تقريب الحب ينتج بشكل أسي.

ثم بعد ذلك أثبتنا الوجود للحل التقريبي لمعادلة بيركر العامة، بالإضافة إلى إثبات وحدانية الحل.

و في النهاية تطرقنا لبعض الأمثلة العددية من واقع الحياة العملية لتبين الدقة في هذه اطريقة.

التخصصات الرئيسية

الرياضيات

الموضوعات

• المعادلات
• المعادلات التفاضلية
• حساب التفاضل

عدد الصفحات

67

قائمة المحتويات

• APA
• MLA
• AMA

لغة النص

العربية

نوع البيانات

رسائل جامعية

رقم السجل

BIM-319346