اشتقاق قاعدة لحساب التكاملات الثنائية و صيغ الخطأ باستخدام قاعدتي شبه المنحرف و سمبسون

الملخص AR

الهدف الرئيسي من هذا البحث هو إيجاد قيم التكاملات الثنائية البعد عدديا مكاملاتها مستمرة أو معتلة المشتقات الجزئية أو معتلة في نقطة واحدة أو أكثر من منطقة التكامل، و إيجاد صيغة عامة لصيغ الخطأ حسب سلوك المكامل و بأسلوب جديد مغاير للأسلوب الذي اتخذه باحثون آخرون (محمد 1984)، (الطائي 2005) و (ضياء 2009) و بالاعتماد على حدود التصحيح التي وجدناها قمنا بتحسين نتائج التكاملات الثنائية بالنسبة لكل حالة من حالات المكامل، فوجدنا إن الطريقة RTS الطريقة مركبة من استخدام قاعدة شبه المنحرف على البعد الخارجي y و سمبسون على البعد الداخلي x مع تطبيق طريقة تعجيل رومبرك عليها عندما عدد الفترات الجزئية التي تجزأ إليها فترة التكامل على البعد الداخلي مساوية لعدد الفترات الجزئية التي تجزأ إليها فترة التكامل على البعد الخارجي أي إن h = h حيث إن h تعني المسافات بين الإحداثيات السينية و h هي المسافات بين الإحداثيات الصادية إذ يمكن الاعتماد على هذه الطريقة في حساب التكاملات الثنائية حيث أعطت دقة عالية في النتائج بفترات جزئية قليلة نسبيا و بوقت اقل مما احتاجه الباحثون أعلاه الذين تعاملوا مع الموضوع نفسه.