![](/images/graphics-bg.png)
Hopf algebras of endomorphisms of Hopf algebras
المؤلف
المصدر
The Arabian Journal for Science and Engineering. Section C, Theme issues
العدد
المجلد 33، العدد 2C(s) (31 ديسمبر/كانون الأول 2008)، ص ص. 239-272، 34ص.
الناشر
جامعة الملك فهد للبترول و المعادن
تاريخ النشر
2008-12-31
دولة النشر
السعودية
عدد الصفحات
34
التخصصات الرئيسية
الموضوعات
الملخص AR
ظهر في العقود القلية الماضية تعميمان لجبرية Hopf للدوال المتماثلة و قد أثبت كلاهما أهميته : جبرية Hopf للدوال المتماثلة غير الإبدالية NSymm وجبرية Hopf للدوال شبة المتماثلة .QSymm و بدا واضحا كذلك أن من المهم فهم الصيغ غير الإبدالية لبنى مهمة سأل جبرية Hopf للدوال المتماثلةSymm ، و هذا ليس هذا فقط لأن الصيغ غير الإبدالية المناسبة هي في الأغلب أجمل من تلك الإبدالية (لا تتراكم جميعها مع المعاملات للعد القابلة).
في الحقيقة، NSymm و QSymm ليستا تعميما غير إبدالي كاملا للصيغ الإبدالية المناظرة : فإحداهما غير إبدالية بشكل أعظمي و لكنتا إبدالية تصاما، بينما الأخرى غير إبدالية تصاحبيا يشكل أعظمي و لكنها إبدالية.
هناك تعميم ثنوي ذاتي عام يتمثل في جبرية Hopf للتبادل (MPR) المقدمة من قبل Poirierk، Malvenuto و Reutenauer إن أفضل فهم ل-MPRفي اعتقادي-هو أنها جبرية Hopf لتشاكلات ذاتية.
و على كل الأحوال، فوجهة النظر هذه تقترح تعميمات أكبر تؤدي إلى جبريات Hopf للتشاكلات الذاتية وجبريات Hopf للكلمات التي يدور حولها هذا البحث.
و جهة النظر هذه الضوء على بعض الصبغ الغامضة MPR، و كذلك على السؤال : من أين جاءت جميع البنى الإضافية (متل ثنيوية الذاتية)؟ نختم هذا البحث ببعض الأقسام عن بنية MPR و عن الانكماشات الجبرية للاحتواء الطبيعي لجبريات Nsymm → MPR Hopf و الانكماشات الجبرية المصاحبة للإسقاط القوي الطبيعي لجبريات MPR →QSymm Hopf سوف نصفا بوضوح العديد من هذه الصيغ.
الملخص EN
In the last decades two generalizations of the Hopf algebra of symmetric functions have appeared and shown themselves to be important: the Hopf algebra of noncommutative symmetric functions NSymm and the Hopf algebra of quasisymmetric functions QSymm.
It has also become clear that it is important to understand the noncommutative versions of such important structures as the Hopf algebra of symmetric functions Symm.
Not least because the right noncommmutative versions are often more beautiful than the commutative ones (not all cluttered up with counting coefficients).
NSymm and QSymm are not truly the full noncommutative generalizations.
One is maximally noncommutative but cocommutative, while the other is maximally non cocommutative but commutative.
There is a common, autodual generalization, the Hopf algebra of permutations of Malvenuto, Poirier, and Reutenauer (MPR).
This one is, I think, best understood as a Hopf algebra of endomorphisms.
In any case, this point of view suggests vast generalizations leading to the Hopf algebras of endomorphisms and word Hopf algebras with which this paper is concerned.
This point of view also sheds light on the somewhat mysterious formulas of MPR and on the question where all the extra structures (such as autoduality) come from.
The paper concludes with a few sections on the structure of MPR and the question of algebra retractions of the natural inclusion of Hopf algebras NSymm ? MPR and coalgebra sections of the dual natural projection of Hopf algebras MPR ? QSymm.
Several of these will be described explicitly.
نمط استشهاد جمعية علماء النفس الأمريكية (APA)
Hazewinkel, Michiel. 2008. Hopf algebras of endomorphisms of Hopf algebras. The Arabian Journal for Science and Engineering. Section C, Theme issues،Vol. 33, no. 2C(s), pp.239-272.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-359103
نمط استشهاد الجمعية الأمريكية للغات الحديثة (MLA)
Hazewinkel, Michiel. Hopf algebras of endomorphisms of Hopf algebras. The Arabian Journal for Science and Engineering. Section C, Theme issues Vol. 33, no. 2C(s) (Dec. 2008), pp.239-272.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-359103
نمط استشهاد الجمعية الطبية الأمريكية (AMA)
Hazewinkel, Michiel. Hopf algebras of endomorphisms of Hopf algebras. The Arabian Journal for Science and Engineering. Section C, Theme issues. 2008. Vol. 33, no. 2C(s), pp.239-272.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-359103
نوع البيانات
مقالات
لغة النص
الإنجليزية
الملاحظات
Includes bibliographical references : p. 271-272
رقم السجل
BIM-359103
قاعدة معامل التأثير والاستشهادات المرجعية العربي "ارسيف Arcif"
أضخم قاعدة بيانات عربية للاستشهادات المرجعية للمجلات العلمية المحكمة الصادرة في العالم العربي
![](/images/ebook-kashef.png)
تقوم هذه الخدمة بالتحقق من التشابه أو الانتحال في الأبحاث والمقالات العلمية والأطروحات الجامعية والكتب والأبحاث باللغة العربية، وتحديد درجة التشابه أو أصالة الأعمال البحثية وحماية ملكيتها الفكرية. تعرف اكثر
![](/images/kashef-image.png)