Centrality in BL (X), the banach algebra of bounded linear operators
المؤلفون المشاركون
Asad, Asad Yusuf
Sursur, Jasir H.
المصدر
The Arabian Journal for Science and Engineering. Section A, Science
العدد
المجلد 27، العدد 2A (31 يوليو/تموز 2002)، ص ص. 219-230، 12ص.
الناشر
جامعة الملك فهد للبترول و المعادن
تاريخ النشر
2002-07-31
دولة النشر
السعودية
عدد الصفحات
12
التخصصات الرئيسية
الملخص AR
نثبت في هذا البحث أن مجموعة العناصر من النوع -ρ شبه المركزية لجبر بناخ المركب A = BL (X) المكون من المؤثرات الخطية المحدودة المعرفة على فضاء بناخ X هي مجموعة جزئية تتكون من الآتي : 1-مجموعة العناصر من النوع ρ- شبه المركزية المتقطعة لجبر بناخ A.
2- مجموعة العناصر من النوع ρ- شبه المركزية المتصلة لجبر بناخ A.
3- مجموعة العناصر من النوع ρ- شبه المركزية المتبقية لجبر بناخ A.
4- مجموعة العناصر من النوع ρ- شبه المركزية المتقطعة تقريبيا لجبر بناخ A.
و إن احتواء المجموعة لهذه المجموعات قد يكون فعلا، و لكن عندما تكون X ذات بعد محدود فإن مجموعة العناصر من النوع ρ- شبه المركزية المتقطعة، و مجموعة العناصر من النوع ρ- شبه المركزية المتقطعة تقريبيا، و مجموعة العناصر من النوع ρ- شبه المركزية لجبر بناخ A جميعها متطابقة.
و من جهة أخرى فإن مجموعة العناصر من النوع ρ- شبه المركزية المتصلة، و مجموعة العناصر من النوع ρ- شبه المركزية المتبقية لجبر بناخ A و A نفسها تكون متساوية.
و قد أوضحنا كذلك أن أي مؤثر عمودي معرف على فضاء هيلبرت H هو عنصر من النوع ρ- شبه المركزي المتبقي.
و أن أي مؤثر متراص T معرف على فضاء بناخ X و يحقق (T)∈ σ_(P ).
يجب أن يكون عنصرا من النوع ρ- شبه المركزي المتبقي و المتصل لجبر بناخ A.
أخيرا وضحنا أنه في حالة جبر بناخ الوحدة B، تكون = Z (B) = Q_σ و علاوة على ذلك أعطينا مثالين الأول على جبر بناخ الوحدة B يبين أن مجموعة العناصر من النوع σ- شبه المركزية لجبر بناخ B ليس ضروريا أن تكون مغلقة تبولوجيا، و الثاني جبر بناخ غير تبديلي B يحقق Q (B) = Qσ (B) = Qρ (B) = B.
الملخص EN
In this paper we show that for a complex Banach algebra A = BL(X) of all bounded linear operators on the Banach space X, the set of all ρ-quasi central elements of A is a subset of each of: (i) the set of all discrete ρ-quasi central elements; (ii) the set of all continuous ρ-quasi central elements; (iii) the set of all residual ρ-quasi central elements; and (iv) the set of all approximate discrete ρ-quasi central elements of A, and this set inclusion may be proper, but in the case that X is finite dimensional we see that the set of all discrete ρ-quasi central elements, the set of all approximate discrete ρ-quasi central elements and the set of all ρ-quasi central elements of A all are identical, in the other hand the set of all continuous ρ-quasi central elements, the set of all residual ρ-quasi central elements of A and A are equal.
Also we show that any normal operator on a Hilbert space H is a residual ρ-quasi central element of BL(H), and any compact operator T on a Banach space X with zero as an eigenvalue of T, must be a residual and a continuous ρ-quasi central element of A.
Finally we show that for a unital complex Banach algebra B, Z(B) = Qσ(1,B).
Moreover, we give two examples: one is a unital complex Banach algebra B that shows the set of all σ-quasi center of B need not be topologically closed; and the other is a non-commutative Banach algebra B with Q(B) = Qσ(B) = Qρ(B) = B.
نمط استشهاد جمعية علماء النفس الأمريكية (APA)
Asad, Asad Yusuf& Sursur, Jasir H.. 2002. Centrality in BL (X), the banach algebra of bounded linear operators. The Arabian Journal for Science and Engineering. Section A, Science،Vol. 27, no. 2A, pp.219-230.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-359953
نمط استشهاد الجمعية الأمريكية للغات الحديثة (MLA)
Asad, Asad Yusuf& Sursur, Jasir H.. Centrality in BL (X), the banach algebra of bounded linear operators. The Arabian Journal for Science and Engineering. Section A, Science Vol. 27, no. 2A (Jul. 2002), pp.219-230.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-359953
نمط استشهاد الجمعية الطبية الأمريكية (AMA)
Asad, Asad Yusuf& Sursur, Jasir H.. Centrality in BL (X), the banach algebra of bounded linear operators. The Arabian Journal for Science and Engineering. Section A, Science. 2002. Vol. 27, no. 2A, pp.219-230.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-359953
نوع البيانات
مقالات
لغة النص
الإنجليزية
الملاحظات
Includes bibliographical references : p. 230
رقم السجل
BIM-359953
قاعدة معامل التأثير والاستشهادات المرجعية العربي "ارسيف Arcif"
أضخم قاعدة بيانات عربية للاستشهادات المرجعية للمجلات العلمية المحكمة الصادرة في العالم العربي
تقوم هذه الخدمة بالتحقق من التشابه أو الانتحال في الأبحاث والمقالات العلمية والأطروحات الجامعية والكتب والأبحاث باللغة العربية، وتحديد درجة التشابه أو أصالة الأعمال البحثية وحماية ملكيتها الفكرية. تعرف اكثر