Soliton solutions of integrable systems and hirota's bilinear method

العناوين الأخرى

الحلول الموجبة للأنظمة التكاملية باستخدام طريقة هيروتا

مقدم أطروحة جامعية

Muhammad, Tiber Muhammad Ali

مشرف أطروحة جامعية

Awawidah, Fadi Abd Allah
Jaradat, Husayn

أعضاء اللجنة

al-Shar, Safwan
al-Quran, Marwan

الجامعة

جامعة آل البيت

الكلية

كلية العلوم

القسم الأكاديمي

قسم الرياضيات

دولة الجامعة

الأردن

الدرجة العلمية

ماجستير

تاريخ الدرجة العلمية

2013

الملخص الإنجليزي

In this thesis we investigate a general class of solutions to various partial differential equations known as solitons or stable solitary wave solutions.

We discuss and analyze the four stages of the Hirota bilinear method, for construction of soliton solutions to partial differential equations: the proper substitution to express the equation in the bilinear variables, reduction of the excess degrees of freedom, the perturbation scheme, and solution of the system of equations at the successive orders of magnitude.

The version of the equation is greatly simpli.ed by introducing a bilinear differentiation operator known as Hirota.s D-operator.

Another substitution allows Hirota.s D-operator to express the equation in a bilinear form.

This final form illustrates how the perturbation method can be used to produce exact soliton and multi-soliton solutions. We next study the simpli.ed Hirota.s bilinear method developed by Hereman.

Applications of the methods to determine multiple-soliton solutions for KdV-type, shallow water waves and Boussinesq-type equations will be given.

التخصصات الرئيسية

الرياضيات

الموضوعات

• المعادلات التفاضلية الجزئية

عدد الصفحات

76

قائمة المحتويات

• APA
• MLA
• AMA

لغة النص

الإنجليزية

نوع البيانات

رسائل جامعية

رقم السجل

BIM-420968