From Fibonacci Sequence to the Golden Ratio
المؤلفون المشاركون
Vincenzi, Giovanni
Fiorenza, Alberto
المصدر
العدد
المجلد 2013، العدد 2013 (31 ديسمبر/كانون الأول 2013)، ص ص. 1-3، 3ص.
الناشر
Hindawi Publishing Corporation
تاريخ النشر
2013-03-18
دولة النشر
مصر
عدد الصفحات
3
التخصصات الرئيسية
الملخص EN
We consider the well-known characterization of the Golden ratio as limit of the ratio of consecutive terms of the Fibonacci sequence, and we give an explanation of this property in the framework of the Difference Equations Theory.
We show that the Golden ratio coincides with this limit not because it is the root with maximum modulus and multiplicity of the characteristic polynomial, but, from a more general point of view, because it is the root with maximum modulus and multiplicity of a restricted set of roots, which in this special case coincides with the two roots of the characteristic polynomial.
This new perspective is the heart of the characterization of the limit of ratio of consecutive terms of all linear homogeneous recurrences with constant coefficients, without any assumption on the roots of the characteristic polynomial, which may be, in particular, also complex and not real.
نمط استشهاد جمعية علماء النفس الأمريكية (APA)
Fiorenza, Alberto& Vincenzi, Giovanni. 2013. From Fibonacci Sequence to the Golden Ratio. Journal of Mathematics،Vol. 2013, no. 2013, pp.1-3.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-454267
نمط استشهاد الجمعية الأمريكية للغات الحديثة (MLA)
Fiorenza, Alberto& Vincenzi, Giovanni. From Fibonacci Sequence to the Golden Ratio. Journal of Mathematics No. 2013 (2013), pp.1-3.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-454267
نمط استشهاد الجمعية الطبية الأمريكية (AMA)
Fiorenza, Alberto& Vincenzi, Giovanni. From Fibonacci Sequence to the Golden Ratio. Journal of Mathematics. 2013. Vol. 2013, no. 2013, pp.1-3.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-454267
نوع البيانات
مقالات
لغة النص
الإنجليزية
الملاحظات
Includes bibliographical references
رقم السجل
BIM-454267
قاعدة معامل التأثير والاستشهادات المرجعية العربي "ارسيف Arcif"
أضخم قاعدة بيانات عربية للاستشهادات المرجعية للمجلات العلمية المحكمة الصادرة في العالم العربي
تقوم هذه الخدمة بالتحقق من التشابه أو الانتحال في الأبحاث والمقالات العلمية والأطروحات الجامعية والكتب والأبحاث باللغة العربية، وتحديد درجة التشابه أو أصالة الأعمال البحثية وحماية ملكيتها الفكرية. تعرف اكثر