![](/images/graphics-bg.png)
On Pre-Hilbert Noncommutative Jordan Algebras Satisfying ∥x2∥=∥x∥2
المؤلفون المشاركون
Moutassim, Abdelhadi
Benslimane, Mohamed
المصدر
العدد
المجلد 2012، العدد 2012 (31 ديسمبر/كانون الأول 2012)، ص ص. 1-11، 11ص.
الناشر
Hindawi Publishing Corporation
تاريخ النشر
2012-08-23
دولة النشر
مصر
عدد الصفحات
11
التخصصات الرئيسية
الملخص EN
Let A be a real or complex algebra.
Assuming that a vector space A is endowed with a pre-Hilbert norm ∥·∥ satisfying ∥x2∥=∥x∥2 for all x∈A.
We prove that A is finite dimensional in the following cases.
(1) A is a real weakly alternative algebra without divisors of zero.
(2) A is a complex powers associative algebra.
(3) A is a complex flexible algebraic algebra.
(4) A is a complex Jordan algebra.
In the first case A is isomorphic to ℝ,ℂ,ℍ, or ?, and A is isomorphic to ℂ in the last three cases.
These last cases permit us to show that if A is a complex pre-Hilbert noncommutative Jordan algebra satisfying ∥x2∥=∥x∥2 for all x∈A, then A is finite dimensional and is isomorphic to ℂ.
Moreover, we give an example of an infinite-dimensional real pre-Hilbert Jordan algebra with divisors of zero and satisfying ∥x2∥=∥x∥2 for all x∈A.
نمط استشهاد جمعية علماء النفس الأمريكية (APA)
Benslimane, Mohamed& Moutassim, Abdelhadi. 2012. On Pre-Hilbert Noncommutative Jordan Algebras Satisfying ∥x2∥=∥x∥2. ISRN Algebra،Vol. 2012, no. 2012, pp.1-11.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-463953
نمط استشهاد الجمعية الأمريكية للغات الحديثة (MLA)
Benslimane, Mohamed& Moutassim, Abdelhadi. On Pre-Hilbert Noncommutative Jordan Algebras Satisfying ∥x2∥=∥x∥2. ISRN Algebra No. 2012 (2012), pp.1-11.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-463953
نمط استشهاد الجمعية الطبية الأمريكية (AMA)
Benslimane, Mohamed& Moutassim, Abdelhadi. On Pre-Hilbert Noncommutative Jordan Algebras Satisfying ∥x2∥=∥x∥2. ISRN Algebra. 2012. Vol. 2012, no. 2012, pp.1-11.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-463953
نوع البيانات
مقالات
لغة النص
الإنجليزية
الملاحظات
Includes bibliographical references
رقم السجل
BIM-463953
قاعدة معامل التأثير والاستشهادات المرجعية العربي "ارسيف Arcif"
أضخم قاعدة بيانات عربية للاستشهادات المرجعية للمجلات العلمية المحكمة الصادرة في العالم العربي
![](/images/ebook-kashef.png)
تقوم هذه الخدمة بالتحقق من التشابه أو الانتحال في الأبحاث والمقالات العلمية والأطروحات الجامعية والكتب والأبحاث باللغة العربية، وتحديد درجة التشابه أو أصالة الأعمال البحثية وحماية ملكيتها الفكرية. تعرف اكثر
![](/images/kashef-image.png)