On Pre-Hilbert Noncommutative Jordan Algebras Satisfying ∥x2∥=∥x∥2
المؤلفون المشاركون
Moutassim, Abdelhadi
Benslimane, Mohamed
المصدر
العدد
المجلد 2012، العدد 2012 (31 ديسمبر/كانون الأول 2012)، ص ص. 1-11، 11ص.
الناشر
Hindawi Publishing Corporation
تاريخ النشر
2012-08-23
دولة النشر
مصر
عدد الصفحات
11
التخصصات الرئيسية
الملخص EN
Let A be a real or complex algebra.
Assuming that a vector space A is endowed with a pre-Hilbert norm ∥·∥ satisfying ∥x2∥=∥x∥2 for all x∈A.
We prove that A is finite dimensional in the following cases.
(1) A is a real weakly alternative algebra without divisors of zero.
(2) A is a complex powers associative algebra.
(3) A is a complex flexible algebraic algebra.
(4) A is a complex Jordan algebra.
In the first case A is isomorphic to ℝ,ℂ,ℍ, or ?, and A is isomorphic to ℂ in the last three cases.
These last cases permit us to show that if A is a complex pre-Hilbert noncommutative Jordan algebra satisfying ∥x2∥=∥x∥2 for all x∈A, then A is finite dimensional and is isomorphic to ℂ.
Moreover, we give an example of an infinite-dimensional real pre-Hilbert Jordan algebra with divisors of zero and satisfying ∥x2∥=∥x∥2 for all x∈A.
نمط استشهاد جمعية علماء النفس الأمريكية (APA)
Benslimane, Mohamed& Moutassim, Abdelhadi. 2012. On Pre-Hilbert Noncommutative Jordan Algebras Satisfying ∥x2∥=∥x∥2. ISRN Algebra،Vol. 2012, no. 2012, pp.1-11.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-463953
نمط استشهاد الجمعية الأمريكية للغات الحديثة (MLA)
Benslimane, Mohamed& Moutassim, Abdelhadi. On Pre-Hilbert Noncommutative Jordan Algebras Satisfying ∥x2∥=∥x∥2. ISRN Algebra No. 2012 (2012), pp.1-11.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-463953
نمط استشهاد الجمعية الطبية الأمريكية (AMA)
Benslimane, Mohamed& Moutassim, Abdelhadi. On Pre-Hilbert Noncommutative Jordan Algebras Satisfying ∥x2∥=∥x∥2. ISRN Algebra. 2012. Vol. 2012, no. 2012, pp.1-11.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-463953
نوع البيانات
مقالات
لغة النص
الإنجليزية
الملاحظات
Includes bibliographical references
رقم السجل
BIM-463953
قاعدة معامل التأثير والاستشهادات المرجعية العربي "ارسيف Arcif"
أضخم قاعدة بيانات عربية للاستشهادات المرجعية للمجلات العلمية المحكمة الصادرة في العالم العربي
تقوم هذه الخدمة بالتحقق من التشابه أو الانتحال في الأبحاث والمقالات العلمية والأطروحات الجامعية والكتب والأبحاث باللغة العربية، وتحديد درجة التشابه أو أصالة الأعمال البحثية وحماية ملكيتها الفكرية. تعرف اكثر