Heisenberg Uncertainty Relation in Quantum Liouville Equation
المؤلف
المصدر
International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences
العدد
المجلد 2009، العدد 2009 (31 ديسمبر/كانون الأول 2009)، ص ص. 1-20، 20ص.
الناشر
Hindawi Publishing Corporation
تاريخ النشر
2009-11-25
دولة النشر
مصر
عدد الصفحات
20
التخصصات الرئيسية
الملخص EN
We consider the quantum Liouville equation and give a characterization of the solutions which satisfy the Heisenberg uncertainty relation.
We analyze three cases.
Initially we consider a particular solution of the quantum Liouville equation: the Wigner transform f(x,v,t) of a generic solution ψ(x;t) of the Schrödinger equation.
We give a representation of ψ(x, t) by the Hermite functions.
We show that the values of the variances of x and v calculated by using the Wigner function f(x,v,t) coincide, respectively, with the variances of position operator X^ and conjugate momentum operator P^ obtained using the wave function ψ(x,t).
Then we consider the Fourier transform of the density matrix ρ(z,y,t) = ψ∗(z,t)ψ(y,t).
We find again that the variances of x and v obtained by using ρ(z, y,t) are respectively equal to the variances of X^ and P^ calculated in ψ(x,t).
Finally we introduce the matrix ∥Ann′(t)∥ and we show that a generic square-integrable function g(x,v,t) can be written as Fourier transform of a density matrix, provided that the matrix ∥Ann′(t)∥ is diagonalizable.
نمط استشهاد جمعية علماء النفس الأمريكية (APA)
Valenti, Davide. 2009. Heisenberg Uncertainty Relation in Quantum Liouville Equation. International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences،Vol. 2009, no. 2009, pp.1-20.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-466565
نمط استشهاد الجمعية الأمريكية للغات الحديثة (MLA)
Valenti, Davide. Heisenberg Uncertainty Relation in Quantum Liouville Equation. International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences No. 2009 (2009), pp.1-20.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-466565
نمط استشهاد الجمعية الطبية الأمريكية (AMA)
Valenti, Davide. Heisenberg Uncertainty Relation in Quantum Liouville Equation. International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences. 2009. Vol. 2009, no. 2009, pp.1-20.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-466565
نوع البيانات
مقالات
لغة النص
الإنجليزية
الملاحظات
Includes bibliographical references
رقم السجل
BIM-466565
قاعدة معامل التأثير والاستشهادات المرجعية العربي "ارسيف Arcif"
أضخم قاعدة بيانات عربية للاستشهادات المرجعية للمجلات العلمية المحكمة الصادرة في العالم العربي
تقوم هذه الخدمة بالتحقق من التشابه أو الانتحال في الأبحاث والمقالات العلمية والأطروحات الجامعية والكتب والأبحاث باللغة العربية، وتحديد درجة التشابه أو أصالة الأعمال البحثية وحماية ملكيتها الفكرية. تعرف اكثر