![](/images/graphics-bg.png)
Variations of the Game 3-Euclid
المؤلف
المصدر
International Journal of Combinatorics
العدد
المجلد 2012، العدد 2012 (31 ديسمبر/كانون الأول 2012)، ص ص. 1-11، 11ص.
الناشر
Hindawi Publishing Corporation
تاريخ النشر
2012-02-06
دولة النشر
مصر
عدد الصفحات
11
التخصصات الرئيسية
الملخص EN
We present two variations of the game 3-Euclid.
The games involve a triplet of positive integers.
Two players move alternately.
In the first game, each move is to subtract a positive integer multiple of the smallest integer from one of the other integers as long as the result remains positive.
In the second game, each move is to subtract a positive integer multiple of the smallest integer from the largest integer as long as the result remains positive.
The player who makes the last move wins.
We show that the two games have the same P-positions and positions of Sprague-Grundy value 1.
We present three theorems on the periodicity of P-positions and positions of Sprague-Grundy value 1.
We also obtain a theorem on the partition of Sprague-Grundy values for each game.
In addition, we examine the misère versions of the two games and show that the Sprague-Grundy functions of each game and its misère version differ slightly.
نمط استشهاد جمعية علماء النفس الأمريكية (APA)
Ho, Nhan Bao. 2012. Variations of the Game 3-Euclid. International Journal of Combinatorics،Vol. 2012, no. 2012, pp.1-11.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-469565
نمط استشهاد الجمعية الأمريكية للغات الحديثة (MLA)
Ho, Nhan Bao. Variations of the Game 3-Euclid. International Journal of Combinatorics No. 2012 (2012), pp.1-11.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-469565
نمط استشهاد الجمعية الطبية الأمريكية (AMA)
Ho, Nhan Bao. Variations of the Game 3-Euclid. International Journal of Combinatorics. 2012. Vol. 2012, no. 2012, pp.1-11.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-469565
نوع البيانات
مقالات
لغة النص
الإنجليزية
الملاحظات
Includes bibliographical references
رقم السجل
BIM-469565
قاعدة معامل التأثير والاستشهادات المرجعية العربي "ارسيف Arcif"
أضخم قاعدة بيانات عربية للاستشهادات المرجعية للمجلات العلمية المحكمة الصادرة في العالم العربي
![](/images/ebook-kashef.png)
تقوم هذه الخدمة بالتحقق من التشابه أو الانتحال في الأبحاث والمقالات العلمية والأطروحات الجامعية والكتب والأبحاث باللغة العربية، وتحديد درجة التشابه أو أصالة الأعمال البحثية وحماية ملكيتها الفكرية. تعرف اكثر
![](/images/kashef-image.png)