![](/images/graphics-bg.png)
Eigenfunctions and Fundamental Solutions of the Fractional Two-Parameter Laplacian
المؤلف
المصدر
International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences
العدد
المجلد 2010، العدد 2010 (31 ديسمبر/كانون الأول 2010)، ص ص. 1-18، 18ص.
الناشر
Hindawi Publishing Corporation
تاريخ النشر
2010-03-25
دولة النشر
مصر
عدد الصفحات
18
التخصصات الرئيسية
الملخص EN
We deal with the following fractional generalization of the Laplace equation for rectangular domains (x,y)∈(x0,X0)×(y0,Y0)⊂ℝ+×ℝ+, which is associated with the Riemann-Liouville fractional derivatives Δα,βu(x,y)=λu(x,y), Δα,β:=Dx0+1+α+Dy0+1+β, where λ∈ℂ, (α,β)∈[0,1]×[0,1].
Reducing the left-hand side of this equation to the sum of fractional integrals by x and y, we then use the operational technique for the conventional right-sided Laplace transformation and its extension to generalized functions to describe a complete family of eigenfunctions and fundamental solutions of the operator Δα,β in classes of functions represented by the left-sided fractional integral of a summable function or just admitting a summable fractional derivative.
A symbolic operational form of the solutions in terms of the Mittag-Leffler functions is exhibited.
The case of the separation of variables is also considered.
An analog of the fractional logarithmic solution is presented.
Classical particular cases of solutions are demonstrated.
نمط استشهاد جمعية علماء النفس الأمريكية (APA)
Yakubovich, Semyon. 2010. Eigenfunctions and Fundamental Solutions of the Fractional Two-Parameter Laplacian. International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences،Vol. 2010, no. 2010, pp.1-18.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-480059
نمط استشهاد الجمعية الأمريكية للغات الحديثة (MLA)
Yakubovich, Semyon. Eigenfunctions and Fundamental Solutions of the Fractional Two-Parameter Laplacian. International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences No. 2010 (2010), pp.1-18.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-480059
نمط استشهاد الجمعية الطبية الأمريكية (AMA)
Yakubovich, Semyon. Eigenfunctions and Fundamental Solutions of the Fractional Two-Parameter Laplacian. International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences. 2010. Vol. 2010, no. 2010, pp.1-18.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-480059
نوع البيانات
مقالات
لغة النص
الإنجليزية
الملاحظات
Includes bibliographical references
رقم السجل
BIM-480059
قاعدة معامل التأثير والاستشهادات المرجعية العربي "ارسيف Arcif"
أضخم قاعدة بيانات عربية للاستشهادات المرجعية للمجلات العلمية المحكمة الصادرة في العالم العربي
![](/images/ebook-kashef.png)
تقوم هذه الخدمة بالتحقق من التشابه أو الانتحال في الأبحاث والمقالات العلمية والأطروحات الجامعية والكتب والأبحاث باللغة العربية، وتحديد درجة التشابه أو أصالة الأعمال البحثية وحماية ملكيتها الفكرية. تعرف اكثر
![](/images/kashef-image.png)