![](/images/graphics-bg.png)
A Survey on Extremal Problems of Eigenvalues
المؤلفون المشاركون
المصدر
العدد
المجلد 2012، العدد 2012 (31 ديسمبر/كانون الأول 2012)، ص ص. 1-26، 26ص.
الناشر
Hindawi Publishing Corporation
تاريخ النشر
2012-09-25
دولة النشر
مصر
عدد الصفحات
26
التخصصات الرئيسية
الملخص EN
Given an integrable potential q∈L1([0,1],ℝ), the Dirichlet and the Neumann eigenvalues λnD(q) and λnN(q) of the Sturm-Liouville operator with the potential q are defined in an implicit way.
In recent years, the authors and their collaborators have solved some basic extremal problems concerning these eigenvalues when the L1 metric for q is given; ∥q∥L1=r.
Note that the L1 spheres and L1 balls are nonsmooth, noncompact domains of the Lebesgue space (L1([0,1],ℝ),∥·∥L1).
To solve these extremal problems, we will reveal some deep results on the dependence of eigenvalues on potentials.
Moreover, the variational method for the approximating extremal problems on the balls of the spaces Lα([0,1],ℝ), 1<α<∞ will be used.
Then the L1 problems will be solved by passing α↓1.
Corresponding extremal problems for eigenvalues of the one-dimensional p-Laplacian with integrable potentials have also been solved.
The results can yield optimal lower and upper bounds for these eigenvalues.
This paper will review the most important ideas and techniques in solving these difficult and interesting extremal problems.
Some open problems will also be imposed.
نمط استشهاد جمعية علماء النفس الأمريكية (APA)
Yan, Ping& Zhang, Meirong. 2012. A Survey on Extremal Problems of Eigenvalues. Abstract and Applied Analysis،Vol. 2012, no. 2012, pp.1-26.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-489112
نمط استشهاد الجمعية الأمريكية للغات الحديثة (MLA)
Yan, Ping& Zhang, Meirong. A Survey on Extremal Problems of Eigenvalues. Abstract and Applied Analysis No. 2012 (2012), pp.1-26.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-489112
نمط استشهاد الجمعية الطبية الأمريكية (AMA)
Yan, Ping& Zhang, Meirong. A Survey on Extremal Problems of Eigenvalues. Abstract and Applied Analysis. 2012. Vol. 2012, no. 2012, pp.1-26.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-489112
نوع البيانات
مقالات
لغة النص
الإنجليزية
الملاحظات
Includes bibliographical references
رقم السجل
BIM-489112
قاعدة معامل التأثير والاستشهادات المرجعية العربي "ارسيف Arcif"
أضخم قاعدة بيانات عربية للاستشهادات المرجعية للمجلات العلمية المحكمة الصادرة في العالم العربي
![](/images/ebook-kashef.png)
تقوم هذه الخدمة بالتحقق من التشابه أو الانتحال في الأبحاث والمقالات العلمية والأطروحات الجامعية والكتب والأبحاث باللغة العربية، وتحديد درجة التشابه أو أصالة الأعمال البحثية وحماية ملكيتها الفكرية. تعرف اكثر
![](/images/kashef-image.png)