A Two-Point Newton Method Suitable for Nonconvergent Cases and with Super-Quadratic Convergence
المؤلفون المشاركون
Ndlela, W. N.
Nkambule, S. J.
Tiruneh, Ababu Teklemariam
المصدر
Advances in Numerical Analysis
العدد
المجلد 2013، العدد 2013 (31 ديسمبر/كانون الأول 2013)، ص ص. 1-7، 7ص.
الناشر
Hindawi Publishing Corporation
تاريخ النشر
2013-03-19
دولة النشر
مصر
عدد الصفحات
7
التخصصات الرئيسية
الملخص EN
An iterative formula based on Newton’s method alone is presented for the iterative solutions of equations that ensures convergence in cases where the traditional Newton Method may fail to converge to the desired root.
In addition, the method has super-quadratic convergence of order 2.414 (i.e., 1+2).
Newton method is said to fail in certain cases leading to oscillation, divergence to increasingly large number, or offshooting away to another root further from the desired domain or offshooting to an invalid domain where the function may not be defined.
In addition when the derivative at the iteration point is zero, Newton method stalls.
In most of these cases, hybrids of several methods such as Newton, bisection, and secant methods are suggested as substitute methods and Newton method is essentially blended with other methods or altogether abandoned.
This paper argues that a solution is still possible in most of these cases by the application of Newton method alone without resorting to other methods and with the same computational effort (two functional evaluations per iteration) like the traditional Newton method.
In addition, the proposed modified formula based on Newton method has better convergence characteristics than the traditional Newton method.
نمط استشهاد جمعية علماء النفس الأمريكية (APA)
Tiruneh, Ababu Teklemariam& Ndlela, W. N.& Nkambule, S. J.. 2013. A Two-Point Newton Method Suitable for Nonconvergent Cases and with Super-Quadratic Convergence. Advances in Numerical Analysis،Vol. 2013, no. 2013, pp.1-7.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-490640
نمط استشهاد الجمعية الأمريكية للغات الحديثة (MLA)
Tiruneh, Ababu Teklemariam…[et al.]. A Two-Point Newton Method Suitable for Nonconvergent Cases and with Super-Quadratic Convergence. Advances in Numerical Analysis No. 2013 (2013), pp.1-7.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-490640
نمط استشهاد الجمعية الطبية الأمريكية (AMA)
Tiruneh, Ababu Teklemariam& Ndlela, W. N.& Nkambule, S. J.. A Two-Point Newton Method Suitable for Nonconvergent Cases and with Super-Quadratic Convergence. Advances in Numerical Analysis. 2013. Vol. 2013, no. 2013, pp.1-7.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-490640
نوع البيانات
مقالات
لغة النص
الإنجليزية
الملاحظات
Includes bibliographical references
رقم السجل
BIM-490640
قاعدة معامل التأثير والاستشهادات المرجعية العربي "ارسيف Arcif"
أضخم قاعدة بيانات عربية للاستشهادات المرجعية للمجلات العلمية المحكمة الصادرة في العالم العربي
تقوم هذه الخدمة بالتحقق من التشابه أو الانتحال في الأبحاث والمقالات العلمية والأطروحات الجامعية والكتب والأبحاث باللغة العربية، وتحديد درجة التشابه أو أصالة الأعمال البحثية وحماية ملكيتها الفكرية. تعرف اكثر