Numerical Solution of the 1D Advection-Diffusion Equation Using Standard and Nonstandard Finite Difference Schemes
المؤلف
المصدر
Journal of Applied Mathematics
العدد
المجلد 2013، العدد 2013 (31 ديسمبر/كانون الأول 2013)، ص ص. 1-14، 14ص.
الناشر
Hindawi Publishing Corporation
تاريخ النشر
2013-03-07
دولة النشر
مصر
عدد الصفحات
14
التخصصات الرئيسية
الملخص EN
Three numerical methods have been used to solve the one-dimensional advection-diffusion equation with constant coefficients.
This partial differential equation is dissipative but not dispersive.
We consider the Lax-Wendroff scheme which is explicit, the Crank-Nicolson scheme which is implicit, and a nonstandard finite difference scheme (Mickens 1991).
We solve a 1D numerical experiment with specified initial and boundary conditions, for which the exact solution is known using all these three schemes using some different values for the space and time step sizes denoted by h and k, respectively, for which the Reynolds number is 2 or 4.
Some errors are computed, namely, the error rate with respect to the L1 norm, dispersion, and dissipation errors.
We have both dissipative and dispersive errors, and this indicates that the methods generate artificial dispersion, though the partial differential considered is not dispersive.
It is seen that the Lax-Wendroff and NSFD are quite good methods to approximate the 1D advection-diffusion equation at some values of k and h.
Two optimisation techniques are then implemented to find the optimal values of k when h=0.02 for the Lax-Wendroff and NSFD schemes, and this is validated by numerical experiments.
نمط استشهاد جمعية علماء النفس الأمريكية (APA)
Appadu, A. R.. 2013. Numerical Solution of the 1D Advection-Diffusion Equation Using Standard and Nonstandard Finite Difference Schemes. Journal of Applied Mathematics،Vol. 2013, no. 2013, pp.1-14.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-494401
نمط استشهاد الجمعية الأمريكية للغات الحديثة (MLA)
Appadu, A. R.. Numerical Solution of the 1D Advection-Diffusion Equation Using Standard and Nonstandard Finite Difference Schemes. Journal of Applied Mathematics No. 2013 (2013), pp.1-14.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-494401
نمط استشهاد الجمعية الطبية الأمريكية (AMA)
Appadu, A. R.. Numerical Solution of the 1D Advection-Diffusion Equation Using Standard and Nonstandard Finite Difference Schemes. Journal of Applied Mathematics. 2013. Vol. 2013, no. 2013, pp.1-14.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-494401
نوع البيانات
مقالات
لغة النص
الإنجليزية
الملاحظات
Includes bibliographical references
رقم السجل
BIM-494401
قاعدة معامل التأثير والاستشهادات المرجعية العربي "ارسيف Arcif"
أضخم قاعدة بيانات عربية للاستشهادات المرجعية للمجلات العلمية المحكمة الصادرة في العالم العربي
تقوم هذه الخدمة بالتحقق من التشابه أو الانتحال في الأبحاث والمقالات العلمية والأطروحات الجامعية والكتب والأبحاث باللغة العربية، وتحديد درجة التشابه أو أصالة الأعمال البحثية وحماية ملكيتها الفكرية. تعرف اكثر