![](/images/graphics-bg.png)
CG versus minres : an empirical comparison
العناوين الأخرى
مقارنة تجريبية بين طريقتي التدرج المترافقة و الخطأ المتبقي الأصغر
المؤلفون المشاركون
Fong, David Chin-Lung
Saunders, Michael
المصدر
Sultan Qaboos University Journal for Science
العدد
المجلد 17، العدد 1 (30 يونيو/حزيران 2012)، ص ص. 44-62، 19ص.
الناشر
جامعة السلطان قابوس كلية العلوم
تاريخ النشر
2012-06-30
دولة النشر
سلطنة عمان
عدد الصفحات
19
التخصصات الرئيسية
الموضوعات
الملخص AR
من المعتاد استخدام طريقة التدرج المتراقة لحل جملة من المعدلات الخطية المتناظرةb= χA تكراريا، عندما تكون المصفوفةA موجبة محددة.
بينما تكون طريقة الخطأ المتبقي الأصغر نموذجية لحل جملة غير محددة.
ندرس في هذا البحث متسلسلة من الحلول التقريبية κχ التي تنتج عن الطريقتين، و نبين أن طريقة الخطأ المتبقي الأصغر أفضل من طريقة التدرج المترافقة ، حتى عندما تكون المصفوة A موجبة محددة، إذا توقف التكرار مبكرا.
نبرهن بشكل خاص أن التنظيم || κχ || في طريقة الخطأ المتبقي الأصغر يتزايد باستمرار عندما تكون المصفوفة Aموجبة محددة (كما هو معروف في حالة طريقة التدرج المترافقة) و أن أخطاء الحل || κχ -* χ || تتناقص بانتظام .
كذلك نبين أن الأخطاء السابقة لتكرارات طريق الخطأ المتبقي الأصغر تتناقص باستمرار.
الملخص EN
For iterative solution of symmetric systems Ax = b, the conjugate gradient method (CG) is commonly used when A is positive definite, while the minimum residual method (MINRES) is typically reserved for indefinite systems.
We investigate the sequence of approximate solutions x k generated by each method and suggest that even if A is positive definite, MINRES may be preferable to CG if iterations are to be terminated early.
In particular, we show for MINRES that the solution norms ||x k|| are monotonically increasing when A is positive definite (as was already known for CG), and the solution errors |x*-x k| are monotonically decreasing.
We also show that the backward errors for the MINRES iterates x k are monotonically decreasing.
نمط استشهاد جمعية علماء النفس الأمريكية (APA)
Fong, David Chin-Lung& Saunders, Michael. 2012. CG versus minres : an empirical comparison. Sultan Qaboos University Journal for Science،Vol. 17, no. 1, pp.44-62.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-523605
نمط استشهاد الجمعية الأمريكية للغات الحديثة (MLA)
Fong, David Chin-Lung& Saunders, Michael. CG versus minres : an empirical comparison. Sultan Qaboos University Journal for Science Vol. 17, no. 1 (2012), pp.44-62.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-523605
نمط استشهاد الجمعية الطبية الأمريكية (AMA)
Fong, David Chin-Lung& Saunders, Michael. CG versus minres : an empirical comparison. Sultan Qaboos University Journal for Science. 2012. Vol. 17, no. 1, pp.44-62.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-523605
نوع البيانات
مقالات
لغة النص
الإنجليزية
الملاحظات
Includes bibliographical references : p. 61-62
رقم السجل
BIM-523605
قاعدة معامل التأثير والاستشهادات المرجعية العربي "ارسيف Arcif"
أضخم قاعدة بيانات عربية للاستشهادات المرجعية للمجلات العلمية المحكمة الصادرة في العالم العربي
![](/images/ebook-kashef.png)
تقوم هذه الخدمة بالتحقق من التشابه أو الانتحال في الأبحاث والمقالات العلمية والأطروحات الجامعية والكتب والأبحاث باللغة العربية، وتحديد درجة التشابه أو أصالة الأعمال البحثية وحماية ملكيتها الفكرية. تعرف اكثر
![](/images/kashef-image.png)