Generalized trigonometric functions

العناوين الأخرى

الدوال المثلثية المعممة

مقدم أطروحة جامعية

al-Madhun, Samar Ibrahim

مشرف أطروحة جامعية

al-Atrash, Muhammad S.
Mahdi, Hisham B.

أعضاء اللجنة

al-Habil, Isa Diyab
Salim, Tariq Umar

الجامعة

الجامعة الإسلامية

الكلية

كلية العلوم

القسم الأكاديمي

قسم الرياضيات

دولة الجامعة

فلسطين (قطاع غزة)

الدرجة العلمية

ماجستير

تاريخ الدرجة العلمية

2014

الملخص الإنجليزي

-A new trigonometric functions called generalized trigonometric functions are de ned by system of rst order nonlinear ordinary di erential equations with initial conditions.

This system is related to the Hamilton system.

In this thesis, we identify new trigono- metric functions using the equation jxjm +jyjm = 1, for m > 0.

The main purpose of this thesis is generalizing the rules of the usual trigonometric functions to the new functions.

We prove some properties and identities of these functions and graph these functions when 0 < m < 1, m = 1, and m > 1.

When m = 2, we notice that new functions coincide with the usual trigonometric functions.

Moreover, we give relation formulas of these functions which depend on the usual trigonometric functions.

We nd the rst derivative of these functions and prove that for m = 1, the generalized trigonometric functions y = sin1 and y = cos1 have no derivatives at = n 2 ; n 2 Z.

We nd generalizing form of the rst derivative of these functions when m is odd and when m is even.

We notice that the derivatives are di erent.

Throughout this study, we understand more about the theoretical framework of trigono- metric functions

التخصصات الرئيسية

الرياضيات

الموضوعات

• الجبر

عدد الصفحات

90

قائمة المحتويات

• APA
• MLA
• AMA

لغة النص

الإنجليزية

نوع البيانات

رسائل جامعية

رقم السجل

BIM-531378