Dynamic analysis of discrete mechanical structures using the beam finite element method under different limit conditions

الملخص FRE

Les structures discrètes sont d’une grande importance dans les domaines d’application de la mécanique, de l’aéronautique et du génie civil.

Ils sont composés d’éléments barres, poutres ou treillis assemblés entre eux par soudure ou rivetage ans deux ou trois dimension.

Ces structures peuvent être de grandes dimensions et sont caractérisées par de rigidités de contraintes élevées et d’importantes qualités de résistance avec un poids minimum, ce qui leur permet d'être utilisées dans de nombreux systèmes mécaniques, des charpentes métalliques et des structures aérospatiales.

Cependant, au cours de leur durée de vie, ces types de structures sont soumises à des forces extérieures considérables ou à des fortes amplitudes de vibration que peuvent leur causer de larges déformations ou même provoquer leur totale destruction.

Par conséquent, le concept de l'analyse statique et dynamique de ces structures est recommandé, et en raison de leur forme et leur complexité, la méthode des éléments finis est utilisée.

Il est noté que chaque élément discret de la structure est modélisé comme un élément de poutre continu où ses matrices de masse et de rigidité ont été déterminés utilisant la méthode de l'énergie de déformation et après assemblage de tous les éléments, les matrices globales de toute la structure peuvent être obtenue.

En fait, la méthode des éléments finis est utilisée pour résoudre les problèmes en divisant le corps déformable sous forme de sous-domaine d'assemblage compliqué ou en construisant des éléments simples, et les solutions approchées du système sont trouvées sous la forme d'une combinaison de fonctions de forme et des supports compacts.

Les forces d'excitation sont basées sur des forces périodiques, aléatoires ou impulsives.

Dans notre cas, nous présentons une solution numérique pour décrire le comportement dynamique des structures discrètes qui ont des applications de grande importance dans de nombreux secteurs de l'ingénierie et de l'industrie.

Aujourd’hui, cette méthode est un outil puissant, disponible pour des coûts raisonnables avec un temps réduit d'exécution utilisée pour l'analyse de ces structures.

Dans notre travail, nous avons développé un programme de langage Pascal, pour calculer les déplacements, les réactions aux noeuds, les forces axiales dans les éléments et les modes propres des structures sous différentes conditions limites.

Des exemples de validation du programme développé ont été réalisés, sous différentes charges et conditions aux limites dans les cas statiques et dynamiques, et de bons résultats ont été obtenues comparés à ceux obtenus utilisant les logiciels "SAP2000" et "Robot2009".