On linear maps preserving spectrum, spectral radius and essential spectral radius
العناوين الأخرى
حول الدوال الخطية الحافظة للطيف، لنصف قطر الطيف و لنصف قطر الطيف الأساسي
مقدم أطروحة جامعية
al-Sirr, Huda Abd al-Karim Diyab
مشرف أطروحة جامعية
أعضاء اللجنة
Safi, Ziyad Rizq
al-Mabhuh, Ahmad Abd al-Rauf
الجامعة
الجامعة الإسلامية
الكلية
كلية العلوم
القسم الأكاديمي
قسم الرياضيات
دولة الجامعة
فلسطين (قطاع غزة)
الدرجة العلمية
ماجستير
تاريخ الدرجة العلمية
2016
الملخص الإنجليزي
In this thesis, we focus our study on a part of the linear maps on algebras of operators that preserve certain properties of operators.
We study linear maps preserving spectrum.
Let X and Y be Banach spaces.
We show that a spectrum preserving surjective linear map ϕ from B(X) to B(Y) is either of the form ϕ(T) = ATA-1 for an isomorphism A of X onto Y or the form ϕ(T) = BT×B-1 for an isomorphism B of X/ onto Y.
After this, we study linear maps preserving the spectral radius.
Let X be a complex Banach space.
We show that if ϕ: B(X) ⟶ B(X) is a surjective linear map such that T and ϕ(T) have the same spectral radius for every T ∈ B(X), then ϕ = cθ where θ is either an algebra-automorphism or an antiautomorphism of B(X) and c is a complex constant such that |c|=1.
Finally, we characterize linear maps from B(H) onto itself that preserve the essential spectral radius.
Where B(H) is the algebra of all bounded linear operators on an infinite dimensional complex Hilbert space H.
التخصصات الرئيسية
عدد الصفحات
65
قائمة المحتويات
Table of contents.
Abstract.
Introduction.
Chapter One : Preliminaries.
Chapter Two : Linear maps preserving spectrum.
Chapter Three : Linear maps preserving spectral radius.
Chapter Four : Linear maps preserving essential spectral radius.
References.
نمط استشهاد جمعية علماء النفس الأمريكية (APA)
al-Sirr, Huda Abd al-Karim Diyab. (2016). On linear maps preserving spectrum, spectral radius and essential spectral radius. (Master's theses Theses and Dissertations Master). Islamic University, Palestine (Gaza Strip)
https://search.emarefa.net/detail/BIM-724356
نمط استشهاد الجمعية الأمريكية للغات الحديثة (MLA)
al-Sirr, Huda Abd al-Karim Diyab. On linear maps preserving spectrum, spectral radius and essential spectral radius. (Master's theses Theses and Dissertations Master). Islamic University. (2016).
https://search.emarefa.net/detail/BIM-724356
نمط استشهاد الجمعية الطبية الأمريكية (AMA)
al-Sirr, Huda Abd al-Karim Diyab. (2016). On linear maps preserving spectrum, spectral radius and essential spectral radius. (Master's theses Theses and Dissertations Master). Islamic University, Palestine (Gaza Strip)
https://search.emarefa.net/detail/BIM-724356
لغة النص
الإنجليزية
نوع البيانات
رسائل جامعية
رقم السجل
BIM-724356
قاعدة معامل التأثير والاستشهادات المرجعية العربي "ارسيف Arcif"
أضخم قاعدة بيانات عربية للاستشهادات المرجعية للمجلات العلمية المحكمة الصادرة في العالم العربي
تقوم هذه الخدمة بالتحقق من التشابه أو الانتحال في الأبحاث والمقالات العلمية والأطروحات الجامعية والكتب والأبحاث باللغة العربية، وتحديد درجة التشابه أو أصالة الأعمال البحثية وحماية ملكيتها الفكرية. تعرف اكثر