On linear maps preserving spectrum, spectral radius and essential spectral radius

العناوين الأخرى

حول الدوال الخطية الحافظة للطيف، لنصف قطر الطيف و لنصف قطر الطيف الأساسي

مقدم أطروحة جامعية

al-Sirr, Huda Abd al-Karim Diyab

مشرف أطروحة جامعية

Asad, Yusuf Asad

أعضاء اللجنة

Safi, Ziyad Rizq
al-Mabhuh, Ahmad Abd al-Rauf

الجامعة

الجامعة الإسلامية

الكلية

كلية العلوم

القسم الأكاديمي

قسم الرياضيات

دولة الجامعة

فلسطين (قطاع غزة)

الدرجة العلمية

ماجستير

تاريخ الدرجة العلمية

2016

الملخص الإنجليزي

In this thesis, we focus our study on a part of the linear maps on algebras of operators that preserve certain properties of operators.

We study linear maps preserving spectrum.

Let X and Y be Banach spaces.

We show that a spectrum preserving surjective linear map ϕ from B(X) to B(Y) is either of the form ϕ(T) = ATA-1 for an isomorphism A of X onto Y or the form ϕ(T) = BT×B-1 for an isomorphism B of X/ onto Y.

After this, we study linear maps preserving the spectral radius.

Let X be a complex Banach space.

We show that if ϕ: B(X) ⟶ B(X) is a surjective linear map such that T and ϕ(T) have the same spectral radius for every T ∈ B(X), then ϕ = cθ where θ is either an algebra-automorphism or an antiautomorphism of B(X) and c is a complex constant such that |c|=1.

Finally, we characterize linear maps from B(H) onto itself that preserve the essential spectral radius.

Where B(H) is the algebra of all bounded linear operators on an infinite dimensional complex Hilbert space H.

التخصصات الرئيسية

الرياضيات

عدد الصفحات

65

قائمة المحتويات

• APA
• MLA
• AMA

لغة النص

الإنجليزية

نوع البيانات

رسائل جامعية

رقم السجل

BIM-724356