A public-key cryptosystem based on Diophantine equations and permutation p-polynomials over finite fields

العناوين الأخرى

نظام تشفير المفتاح العام المعتمد على المعادلات السيالية (الدايفونية)‎ و كثيرات الحدود الأولية على حقول منتهية

الجامعة

جامعة مؤتة

الكلية

كلية العلوم

القسم الأكاديمي

قسم الرياضيات و الإحصاء

دولة الجامعة

الأردن

الدرجة العلمية

ماجستير

تاريخ الدرجة العلمية

2016

الملخص الإنجليزي

A Diophantine equation is an indeterminate polynomial equation that allows the variables to be integers only.

A linear Diophantine equation of the form ax + by = c has solutions if and only if gcd(a, b) | c.

There is a similar result for linear Diophantine equations in more than 2 variables.

We present a new Public-Key cryptosystem for thissystem; the equation ∑_(i=1)^n▒〖a_i x_i 〗=C is solved modulo m, in which C and a_iare known and x_i∈ {0, 1, 2}.

It can be simply seen that in general case we need to investigate 2^n combinations, while in our system, one need to examine 3^ncombinations which means that the security of the new system is higher than that ofMerkle’s.

Moreover in this thesis we propose an efficient multivariate public key cryptosystem based on permutation p-polynomials over finite fields.

We first characterize a class of permutation p-polynomials over finite fields F_(q^m ) and then construct a trapdoor function using this class of permutation p-polynomials

التخصصات الرئيسية

الرياضيات

عدد الصفحات

قائمة المحتويات

Table of contents.

Abstract.

Abstract in Arabic.

Chapter One : Introduction and preliminaries in number theory.

Chapter Two : Diophantine equations and finite fields.

Chapter Three : Cryptography based on Diophantine equations.

Chapter Four : Cryptography based on permutation P-polynomials over finite fields.

References.

نمط استشهاد جمعية علماء النفس الأمريكية (APA)

al-Qudah, Rima Umar Awwad. (2016). A public-key cryptosystem based on Diophantine equations and permutation p-polynomials over finite fields. (Master's theses Theses and Dissertations Master). Mutah University, Jordan
https://search.emarefa.net/detail/BIM-731522

نمط استشهاد الجمعية الأمريكية للغات الحديثة (MLA)

al-Qudah, Rima Umar Awwad. A public-key cryptosystem based on Diophantine equations and permutation p-polynomials over finite fields. (Master's theses Theses and Dissertations Master). Mutah University. (2016).
https://search.emarefa.net/detail/BIM-731522

نمط استشهاد الجمعية الطبية الأمريكية (AMA)

لغة النص

الإنجليزية

نوع البيانات

رسائل جامعية

رقم السجل

BIM-731522

حفظتم الحفظ طباعة

قاعدة معامل التأثير والاستشهادات المرجعية العربي "ارسيف Arcif"

أضخم قاعدة بيانات عربية للاستشهادات المرجعية للمجلات العلمية المحكمة الصادرة في العالم العربي

مرصد "معرفة"
لقياس الإنتاج العلمي العربي

تقوم هذه الخدمة بالتحقق من التشابه أو الانتحال في الأبحاث والمقالات العلمية والأطروحات الجامعية والكتب والأبحاث باللغة العربية، وتحديد درجة التشابه أو أصالة الأعمال البحثية وحماية ملكيتها الفكرية. تعرف اكثر