![](/images/graphics-bg.png)
Bipartite Diametrical Graphs of Diameter 4 and Extreme Orders
المؤلفون المشاركون
Al-Addasi, Salah
Al-Ezeh, Hasan
المصدر
International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences
العدد
المجلد 2008، العدد 2008 (31 ديسمبر/كانون الأول 2008)، ص ص. 1-12، 12ص.
الناشر
Hindawi Publishing Corporation
تاريخ النشر
2007-12-10
دولة النشر
مصر
عدد الصفحات
12
التخصصات الرئيسية
الملخص EN
We provide a process to extend any bipartite diametrical graph of diameter 4 to an S-graph of the same diameter and partite sets.
For a bipartite diametrical graph of diameter 4 and partite sets U and W, where 2m=|U|≤|W|, we prove that 2m is a sharp upper bound of |W| and construct an S-graph G(2m,2m) in which this upper bound is attained, this graph can be viewed as a generalization of the Rhombic Dodecahedron.
Then we show that for any m≥2, the graph G(2m,2m) is the unique (up to isomorphism) bipartite diametrical graph of diameter 4 and partite sets of cardinalities 2m and 2m, and hence in particular, for m=3, the graph G(6,8) which is just the Rhombic Dodecahedron is the unique (up to isomorphism) bipartite diametrical graph of such a diameter and cardinalities of partite sets.
Thus we complete a characterization of S-graphs of diameter 4 and cardinality of the smaller partite set not exceeding 6.
We prove that the neighborhoods of vertices of the larger partite set of G(2m,2m) form a matroid whose basis graph is the hypercube Qm.
We prove that any S-graph of diameter 4 is bipartite self complementary, thus in particular G(2m,2m).
Finally, we study some additional properties of G(2m,2m) concerning the order of its automorphism group, girth, domination number, and when being Eulerian.
نمط استشهاد جمعية علماء النفس الأمريكية (APA)
Al-Addasi, Salah& Al-Ezeh, Hasan. 2007. Bipartite Diametrical Graphs of Diameter 4 and Extreme Orders. International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences،Vol. 2008, no. 2008, pp.1-12.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-987892
نمط استشهاد الجمعية الأمريكية للغات الحديثة (MLA)
Al-Addasi, Salah& Al-Ezeh, Hasan. Bipartite Diametrical Graphs of Diameter 4 and Extreme Orders. International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences No. 2008 (2008), pp.1-12.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-987892
نمط استشهاد الجمعية الطبية الأمريكية (AMA)
Al-Addasi, Salah& Al-Ezeh, Hasan. Bipartite Diametrical Graphs of Diameter 4 and Extreme Orders. International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences. 2007. Vol. 2008, no. 2008, pp.1-12.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-987892
نوع البيانات
مقالات
لغة النص
الإنجليزية
الملاحظات
Includes bibliographical references
رقم السجل
BIM-987892
قاعدة معامل التأثير والاستشهادات المرجعية العربي "ارسيف Arcif"
أضخم قاعدة بيانات عربية للاستشهادات المرجعية للمجلات العلمية المحكمة الصادرة في العالم العربي
![](/images/ebook-kashef.png)
تقوم هذه الخدمة بالتحقق من التشابه أو الانتحال في الأبحاث والمقالات العلمية والأطروحات الجامعية والكتب والأبحاث باللغة العربية، وتحديد درجة التشابه أو أصالة الأعمال البحثية وحماية ملكيتها الفكرية. تعرف اكثر
![](/images/kashef-image.png)