On the Existence, Uniqueness, and Basis Properties of Radial Eigenfunctions of a Semilinear Second-Order Elliptic Equation in a Ball
المؤلف
المصدر
International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences
العدد
المجلد 2009، العدد 2009 (31 ديسمبر/كانون الأول 2009)، ص ص. 1-11، 11ص.
الناشر
Hindawi Publishing Corporation
تاريخ النشر
2009-11-02
دولة النشر
مصر
عدد الصفحات
11
التخصصات الرئيسية
الملخص EN
We consider the following eigenvalue problem: −Δu+f(u)=λu, u=u(x), x∈B={x∈ℝ3:|x|<1}, u(0)=p>0, u||x|=1=0, where p is an arbitrary fixed parameter and f is an odd smooth function.
First, we prove that for each integer n≥0 there exists a radially symmetric eigenfunction un which possesses precisely n zeros being regarded as a function of r=|x|∈[0,1).
For p>0 sufficiently small, such an eigenfunction is unique for each n.
Then, we prove that if p>0 is sufficiently small, then an arbitrary sequence of radial eigenfunctions {un}n=0,1,2,…, where for each n the nth eigenfunction un possesses precisely n zeros in [0,1), is a basis in L2r(B) (L2r(B) is the subspace of L2(B) that consists of radial functions from L2(B).
In addition, in the latter case, the sequence {un/∥un∥L2(B)}n=0,1,2,… is a Bari basis in the same space.
نمط استشهاد جمعية علماء النفس الأمريكية (APA)
Zhidkov, Peter. 2009. On the Existence, Uniqueness, and Basis Properties of Radial Eigenfunctions of a Semilinear Second-Order Elliptic Equation in a Ball. International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences،Vol. 2009, no. 2009, pp.1-11.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-988541
نمط استشهاد الجمعية الأمريكية للغات الحديثة (MLA)
Zhidkov, Peter. On the Existence, Uniqueness, and Basis Properties of Radial Eigenfunctions of a Semilinear Second-Order Elliptic Equation in a Ball. International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences No. 2009 (2009), pp.1-11.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-988541
نمط استشهاد الجمعية الطبية الأمريكية (AMA)
Zhidkov, Peter. On the Existence, Uniqueness, and Basis Properties of Radial Eigenfunctions of a Semilinear Second-Order Elliptic Equation in a Ball. International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences. 2009. Vol. 2009, no. 2009, pp.1-11.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-988541
نوع البيانات
مقالات
لغة النص
الإنجليزية
الملاحظات
Includes bibliographical references
رقم السجل
BIM-988541
قاعدة معامل التأثير والاستشهادات المرجعية العربي "ارسيف Arcif"
أضخم قاعدة بيانات عربية للاستشهادات المرجعية للمجلات العلمية المحكمة الصادرة في العالم العربي
تقوم هذه الخدمة بالتحقق من التشابه أو الانتحال في الأبحاث والمقالات العلمية والأطروحات الجامعية والكتب والأبحاث باللغة العربية، وتحديد درجة التشابه أو أصالة الأعمال البحثية وحماية ملكيتها الفكرية. تعرف اكثر