1- قارن برسم أشكال تقريبية بين أزواج التوزيعات الطبيعية التالية : أ-توزيع طبيعي وسطه 50 و تباين 100، و توزيع طبيعي آخر وسطه 60 و تباينه 100. ب-توزيع طبيعي وسطه 40 و تباينه 64، و توزيع طبيعي آخر وسطه 60 و انحرافه المعياري 4. ج-توزيع طبيعي وسطه 15 و انحرافه المعياري 5، و توزيع طبيعي آخر وسطه 250 و انحرافه المعياري 10.
2- حدد خصائص منحنى التوزيع الطبيعي.
3- إذا كان عمر المصباح الكهربائي المنتج من قبل أحد المصانع يخضع للتوزيع الطبيعي بمتوسط 830 ساعة و انحراف معياري 64 ساعة، جد القيمة المعيارية لمصباح سجل عمره ب 1-815 ساعة 2-840 ساعة 3-830 ساعة
4- قارن بين خصائص منحنى التوزيع الطبيعي و منحنى التوزيع الطبيعي المعياري.
5- ما هي المستلزمات المطلوبة لرسم المنحنى الطبيعي.
6- ما هي أوجه الاختلاف بين المنحنى الطبيعي و المنحنى و المنحنى الطبيعي المعياري.
7- قرر مدرس الإحصاء أن يعطي أعلى 15% من طلبته في تلك المادة تقدير "ممتاز"، فإذا كانت علامات الطلبة تخضع لتوزيع طبيعي و سطه 67 و تباينه 169.
8- إذا كانت قوة نوع خيوط الصوف تخضع لتوزيع طبيعي وسطه 130 و انحرافه المعياري 25، و اخترت خيطا بطريقة عشوائية. أ-فما احتمال أن تكون قوته أكبر من 160 ؟ ب-و ما احتمال أن تكون قوته أقل من 120 ؟
9- أذكر الشروط الواجب توفرها لحساب المساحة تحت المنحنى المعياري.
10- القيم التالية لمجتمع طبيعي و تمثل درجة حرارة أجسام مرضى. 38، 39، 38، 37، 38، 40، 37، 38، 39، 36. إذا اختير ستة مرضى بطريقة عشوائية مع الإرجاع، فاحسب : 1-عدد العينات الممكن تكوينها. 2-الوسط الحسابي لدرجة حرارة الجسم لتوزيع المعاينة للوسط الحسابي للعينة. 3-الخطأ المعياري لدرجة حرارة الجسم لتوزيع المعاينة للوسط الحسابي للعينة.
11- ما الفرق بين الانحراف المعياري للمتغير و الخطأ المعياري لتوزيع المعاينة للوسط الحسابي للعينة.
12- ماذا يقصد باختبار من جهتين و اختبار من جهة واحدة.
13- يرغب مدير إحدى الشركات في التأكد من أن متوسط المدة التي يأخذها منتج معين في عملية التصنيع أقل من 20 دقيقة، فقام الفنيين في الشركة بأخذ عينة عشوائية من 100 وحدة و رصد مدة الإنتاج فوجد بأن متوسط مدة الإنتاج 22 دقيقة، فإذا كانت مدة الإنتاج تتوزع توزيعا طبيعيا بانحراف معياري يساوي 5 دقائق. قم باختبار ذلك مستخدما مستوى معنوية 0.05 و من واقع بيانات العينة.
14- كيف تحدد مناطق القبول و الرفض.
15- تمثل البيانات التالية أطوال عينة من شجرة الصنوبر (بالأقدام) اختيرت بطريقة عشوائية من إحدى المزارع. 9، 7، 15، 8، 10، 11 اختبر الفرض القائل بأن متوسط طول شجرة الصنوبر لمجتمع هذه المزرعة 9 أقدام بمستوى معنوية 0.05 : علما بأن أطوال الأشجار يخضع تقريبا للتوزيع الطبيعي
16- اذكر خصائص توزيع t و بين ما هو المعيار الذي يحدد استخدام الإحصاءة t عند اختبار متوسط مجتمع طبيعي.
17- حدد أوجه الاختلاف لإحصاءة الاختبار عند اختبار الفرق بين متوسطي مجتمعين.
18- ما المقصود بالعينات المرتبطة.
