1- ما الذي اكتشفه نيوتن حول الجاذبية ؟
2- ما التركيب النيوتوني ؟
3- ما معنى "يسقط" القمر ؟
4- اكتب كلا من قانون نيوتن في الجذب الكوني و معادلته.
5- ما مقدار قوة الجاذبية بيح جسمين كتلة كل منهما 1 كجم على بعد 1م أحدهما من الآخر ؟
6- ما مقدار قوة الجاذبية بين جسم كتلته 1 كجم و الأرض ؟
7- كيف تتغير قوة الجاذبية بين جسمين عندما تزداد المسافة بينهما إلى أربعة أضعاف ؟
8- في أي المكانين تزن أكثر ؛ على مستوى البحر، أم على قمة جبال روكي (Rocky) ؟ دافع عن إجابتك.
9- هل تنضغط الزنبركات داخل ميزان الجمام أكثر أم أقل إذا قست وزنك في مصعد يتسارع إلى الأعلى ؟ إلى الأسفل ؟
10- هل تنضغط الزنبركات داخل ميزان الحمام أكثر أم أقل إذا قست وزنك في مصعد يتحرك إلى الأعلى بسرعة ثابتة ؟ يتحرك إلى الأسفل بسرعة ثابتة ؟
11- فسر كيف أن الرواد في محطة الفضاء الدولية لا وزن لهم، مع أن الجاذبية تمسكهم بثبات.
12- متى يساوي وزنك mg ؟
13- ما سبب الاضطرابات المكتشفة في مدار كوكب الزهرة ؟ ما الاكتشاف الكبير الذي أدى إليه هذا ؟
14- ما الوضع الذي جعل من بلوتو (Pluto) كوكبا قزما ؟
15- ما نسبة الكون الذي يخمن على أنه مكون من مادة معتمة و طاقة معتمة ؟
16- لماذا تتغير المركبة العمودية للسرعة مع الزمن، في حين لا تتغير المركبة الأفقية للسرعة ؟
17- إذا قذف حجر إلى أعلى بزاوية ما فماذا يحدث لمركبة سرعته الأفقية عندما يرتفع ؟ و عندما يهبط ؟
18- إذا قذف حجر إلى أعلى بزاوية ما فماذا يحدث لمركبة سرعته العمودية عندما يرتفع ؟ و عندما يهبط ؟
19- إذا أطلقت قذيفة إلى أعلى بزاوية ˚75 أفقيا و ارتطمت بالأرض على مدى أفقي معين، فعلى أي زاوية إطلاق أخرى تصل إلى المدى نفسه إذا أطلقت بالسرعة نفسها ؟
20- أطلقت قذيفة عموديا إلى أعلى بسرعة 100 م / ث، إذا أهملت مقاومة الهواء، فبأي سرعة تصل إلى مستوى الإطلاق نفسه ؟
21- لماذا يتبع المقذوف الذي يتحرك بسرعة أفقية 8 كم / ث مسارا يساوي انحناء الأرض ؟
22- عندما يكون القمر الصناعي فوق الغلاف الجوي للأرض، فهل هو خارج سحب جاذبية الأرض؟ دافع عن إجابتك.
23- لماذا لا تعبر قوة الجاذبية سرعة كرة البولنج عندما تتدحرج على مسارها ؟
24- لماذا لا تغير قوة الجاذبية سرعة القمر الصناعي في المدار الدائري ؟
25- هل تطول دورة المدار على ارتفاعات كبيرة أم تقصر ؟
26- لماذا لا تغير قوة الجاذبية سرعة القمر الصناعي في المدار الإهليلجي ؟
27- في أي جزء من المدار الإهليلجي تكون سرعة القمر الصناعي أقصى ما يمكن ؟ و في جزء تكون أقل ما يمكن ؟
28- ماذا يحدث للقمر الصناعي بالقرب من سطح الأرض حينما تصل سرعته 11.2 كم / ث ؟
29- على الرغم من أن مركبة الفضاء تتغلب على جاذبية الأرض، فهل تتخلص كليا منها ؟
30- علق فيما إذا اكان الملصق التالي على منتج مستهلك يتطلب الحذر، تحذير : تسحب كتلة هذا المنتج كل جسم في الكون بقوة جذب تتناسب طرديا مع حاصل ضرب الكتل و تتناسب عكسيا مع مربع البعد بينهما.
31- تؤثر قوة الجاذبية في الأجسام جميعها بتناسب مع كتلتها، إذن لماذا لا يكون سقوط الأجسام الثقيلة أسرع من سقوط الأجسام الخفيفة ؟
32- هل قوة الجاذبية أقوى على قطعة حديد منها على قطعة خشب، إذا كان لهما الكتلة نفسها ؟ دافع عن إجابتك.
33- هل قوة الجاذبية أكبر على قطعة ورق مهشمة منها على ورقة مماثلة لم تهشم ؟ دافع عن إجابتك.
34- يدعي صديق لك أن رواد الفضاء يكونون عديمي الوزن لأنهم فوق سحب الجاذبية، صحح حطأ صديقك.
35- تنعدم الجاذبية بين جسمين في مكان ما بين القمر و الأرض، فهل هذا المكان أقرب إلى الأرض أم القمر ؟
36- هل التسارع بسبب الجاذبية على قمة إفرست أكثر من التسارع على مستوى البحر أم أقل ؟ دافع عن إجابتك.
37- نزل رائد فضاء على كوكب كتلته تساوي كتلة الأرض، إلا أن قطره ضعف قطر الأرض، كيف يختلف وزن رائد الفضاء على الكوكب مقارنة بوزنه على الأرض ؟
38- نزل رائد فضاء على كوكب كتلته تساوي ضعف كتلة الأرض، و قطره ضعف قطر الأرض، كيف يختلف وزن رائد الفضاء على الكوكب مقارنة بوزنه على الأرض ؟
39- إذا تمددت الأرض بطريقة ما بحيث زاد نصف قطرها، دون زيادة في كتلتها، فكيف يتأثر وزنك ؟ كيف بتأثر إذا تقلصت الأرض ؟ (مساعدة : استعن بمعادلة قوة الجاذبية).
40- وضع مصدر ضوئي صغير على بعد متر واحد أمام فتحة مساحتها متر مربع واحد لإنارة الحائط خلفها (على بعد مترين من مصدر الضوء). تغطي منطقة الإنارة أربعة أمتار مربعة، ما عدد الأمتار المربعة التي ستضاء إذا كان الحائط على بعد ثلاثة أمتار من مصدر الضوء ؟ خمسة أمتار ؟ عشرة أمتار ؟
41- تتغير شدة الضوء من مصدر مركزي عكسيا مع مربع المسافة، إذا عشت في كوكب يبعد عن الشمس نصف بعد الأرض عنها، فكيف تقارن شدة الضوء على ذلك الكوكب مع تلك التي على الأرض ؟ ماذا عن كوكب يبعد عن الشمس 10 مرات بعد الأرض عنها ؟
42- تبلغ كتلة المشتري 300 مرة كتلة الأرض، لذا يبدو أن جسما ما يزن 300 مرة أكثر ما يزن على الأرض، و لكن بصعوبة تجد وزن جسم ما 3 مرات وزنه على سطح الأرض، ما سبب ذلك ؟ (مساعدة : ارجع إلى الحدود في معادلة قوة الجاذبية).
43- لماذا يشعر المسافرون في طائرة نفاثة على ارتفاع عال بالوزن، في حين لا يشعر المسافرون بهذا داخل المركبة في مدارها، كالمكوك الفضائي ؟
44- إذا كنت في مركبة تتحرك عبر حافة جرف، لماذا تشعر للحظة بانعدام الوزن ؟ هل ما تزال الجاذبية تؤثر فيك ؟
45- ما القوتان اللتان تؤثران فيك و أنت في مصعد متحرك ؟ متى تكون هاتان القوتان متساويتين في المقدار، و متى لا تتساويان ؟
46- إذا أسقطت قلما و أنت في مصعد، فإنه يسقط سقوطا حرا، و يحوم أمامك، هل تؤثر قوة الجاذبية في القلم ؟ دافع عن إجابتك.
47- يقول صديقك : إن السبب الرئيس لشعور رواد الفضاء بانعدام الوزن أنه يسحب من كواكب و نجوم أخرى، هل تتفق مع ما قاله ؟
48- وضح خطأ الاستنتاجات التالية : "تجذب الشمس الأجسام جميعها التي على الأرض، في منتصف الليل، و عندما تكون الشمس في الأسفل، فإنها تسحبك في اتجاه في منتصف الليل، و عندما تكون الشمس في الأسفل، فإنها تسحبك في اتجاه سحب الأرض لك، و عند الظهيرة، عندما تكون الشمس فوق رأسك مباشرة، فإنها تسحبك في عكس اتجاه سحب الأرض لك، و عليه فإنك ستكون أثقل قليلا في منتصف الليل، و أخف قليلا عند الظهيرة.
49- أيهما يحتاج إلى وقود أكثر ؛ صاروخ ينطلق من الأرض إلى القمر أم صاروخ يعود من القمر إلى الأرض ؟ لماذا
50- يتجاهل بعضهم صحة النظريات العلمية ؛ فيدعون أنها نظريات فقط، إن قانون الجذب الكوني نظرية، فهل هذا يعني أن العلماؤ ما زالوا يشككون في صحته ؟ فسر.
51- إذا دحرجت كرة على سطح طاولة، فهل يعتمد زمن وصولها إلى الأرض على سرعتها ؟ (هل تستغرق الكرة الأسرع زمنا أطول لتصل إلى الأرض ؟) دافع عن إجابتك.
52- في غياب مقاومة الهواء، لماذا لا تتغير مركبة السرعة الأفقية لمقذوف، في حين تتغير المركبة العمودية ؟
53- عند أي نقطة على مسار كرة البيسبول المضروبة تكون سرعتها أقل ما يمكن ؟ إذا أمكن إهمال مقاومة الهواء، كيف يمكن مقارنة هذه مع السرعة الأفقية عند نقاط أخرى ؟
54- يدعي شخص أن الرصاصات المنطقة من بندقية سريعة و قوية تنتقل العديد من الأمتار في مسار مستقيم قبل أن تبدأ في السقوط. يدحض شخص آخر هذا الادعاء و يقول إن الرصاصات جميعها-من أي بندقية- تسقط أسفل مسار الخط المستقيم بمسافة عمودية تعطى بالعلاقة 1/2gt2 و أن المسار المنحى يكون واضحا للرصاصات البطيئة و لكنه أقل وضوحا للرصاصات السريعة، و الآن : هل تسقط الرصاصات جميعها بالمسافة العمودية نفسها في أزمان متساوية ؟ فسر.
55- يضرب لاعبا جولف كرتين كلا على حدة بالسرعة نفسها، و لكن الأول يضرب كرته بزاوية ˚60 مع الأفقي، أما الآخر فيضرب كرته بزاوية ˚30 مع الأفقي، أي الكرتين تقطع مسافة أكثر ؟ أيهما تصل الأرض أولا ؟ (أهمل مقاومة الهواء.)
56- يطلق حارس منتزه سمها مخدرا صوب القرد يتعلق بغصن شجرة. سدد الحارس مباشرة على القرد (على خط البصر)، و لم يدرك أن السهم سيتبع مسار قطع مكافئ و لذا سيسقط أسفل القرد، و لكن حين شاهد القدر السهم ينطلق من البندقية، ترك الغصن ليتجنب الإصابة بالسهم. هل سيصاب القرد ؟ هل تؤثر سرعة السهم في إجابتك على افتراض أنها كبيرة بما فيها الكفاية لتقطع المسافة الأفقية إلى الشجرة قبل أن تصل الأرض ؟ دافة عن إجابتك.
57- أطلقت قذيفة عموديا إلى أعلى بسرعة ابتدائية 141 م / ث، ما سرعتها في الحظة التي تصل فيها إلى قمة مسارها ؟ افترض أنها أطلقت بزاوية ˚45، ما سرعتها عند قمة مسارها ؟
58- عندما تقفز إلى الأمام فإن زمن تحليقك هو الزمن الذي تكون فيه قدماك فوق الأرض، هل يعتمد زمن تحليقك على مركبة السرعة العمودية لك حينما تقفز، أم على مركبة السرعة الأفقية، أم على كليهما ؟ دافع عن إجابتك.
59- يكون زمن التحليق للاعب كرة السلة الذي يقفز عموديا إلى ارتفاع قدمين (0.6 متر)نحو ثانية، ما زمن التحليق إذا وصل اللاعب إلى الارتفاع نفسه، و قطع مسافة أفقية مقدارها 4 أقدام (1.2 متر) ؟
60- لأن القمر ينجذب بالجاذبية إلى الأرض، فلم لا يتحطم على الأرض ؟
61- هل تعتمد سرعة الجسم الساقط على كتلته ؟ هل تعتمد السرعة الزاوية لقمر صناعي في المدار على كتلته ؟ دافع عن إجابتك.
62- إذا شاهدت في حياتك إطلاق قمر صناعي أرضي، فربما تكون قد لاحظت أن الصاروخ يبدأ الحركة عموديا إلى أعلى، ثم ينحرف عن المسار العمودي و يستمر في صعوده بزاوية، لماذا يبدأ الحركة عموديا ؟ و لم لا ستمر كذلك ؟
63- إذا أطلقت قذيفة مدفع من جبل مرتفع فإن الجاذبية تغير سرعتها على طول المسار، و لكن إذا أطلقت بسرعة عالية كافية لتدور في مدار دائري، فلا تغير الجاذبية سرعتها أبدا، فسر.
64- يمكن لقمر صناعي أن يدور حول القمر على ارتفاع 5 كم منه، و لكن لا يمكنه الدوران حول الأرض على مثل هذا الارتفاع، لماذا ؟
65- هل تكون سرعة القمر الصناعي الذي يدور في مسار دائري مغلق حول المشتري أكبر من 8 كم / ث أم أقل ؟ أم تساويه ؟
66- لماذا تطلق الأقمار الصناعية عادة في اتجاه الشرق، أي الاتجاه نفسه الذي تدور به الأرض ؟
67- لم تعد هاواي أكثر مكان ملائم لإطلاق الأقمار الصناعية غير القطبية في الولايات المتحدة ؟ (مساعدة : انظر إلى الأرض الدوارة من أعبلى القطبين و قارنها بطاولة دوارة).
68- تكون الأرض قريبة من الشمس في كانون الأول أكثر منها في حزيران، في أي هذين الشهرين تتحرك الأرض بسرعة أكبر حول الشمس ؟
69- ما شكل المدار عندما تكون سرعة القمر الصناعي عمودية في الأماكن كلها على قوة الجاذبية ؟
70- يحوم قمر اتصالات بدورة مقدارها 24 ساعة حول نقطة ثابتة على الأرض، لماذا يوضع في المدار الصحيح في مستوى استواء الأرض ؟ (مساعدة : تخيل مدار القمر خاتما حول الأرض.)
71- أسقط مهني مفكا من طائرة نفاثة تطير على ارتفاع عال، فارتطم بالأرض، إذا أسقط رائد فضاء في المكوك الفضائي مفكا فهل يترطم بالأرض أيضا ؟ دافع عن إجابتك.
72- كيف يمكن رائد فضاء في مكوك فضائي أن "يسقط" جسما عموديا إلى الأرض ؟
73- إذا أوقف قمر صناعي أرضي في مساره فإنه يسقط على الأرض، إذن لم لا يتحطم على الأرض قمر الاتصالات الذي "يحوم دون حركة" فوق المنطقة نفسها من الأرض ؟
74- السرعة المدارية للأرض حول اشمس 30 كم / ث تقريبا، إذا توقفت الأرض فجأة في سمارها فإنها تسقط قطريا في الشمس، صمم خطة حيث تحمل حمولة مخلفات إشعاعية على صاروخ لينطلق إلى الشمس كمكب نفايات دائم، ما سرعة إطلاق الصاروخ و اتجاهه بالنسبة إلى مدار الأرض ؟
75- انشطر قمر صناعي بسبب حادث انفجار إلى نصفين و هو في مداره الدائري حول الأرض، و قد تم إيقاف أحد النصفين لحظيا، ما مصير النصف الذي تم إيقافه ؟ ماذا يحدث للنصف الآخر ؟ (مساعدة : فكر في حفظ الزخم.)
76- إذا توقف بلوتو بطريقة ما في المدار فإنه سيسقط في الشمس، بدلا من السقوط حولها، ما سرعته عندما يصطدم بالشمس ؟
77- ينطلق صاروخ في مدار إهليلجي حول الأرض ؛ ليحصل على أكبر كمية طاقة حركية للإفلات باستخدام كميو معينة من الوقود، هل عليه إطلاق محركه في اتجاه النقطة الأبعد من الأرض، أم في اتجاه النقطة الأقرب إليها ؟ (مساعدة : استعن بالعلاقة Fd=∆KE، افترض أن قوة الدفع F لقترة قصيرة و في الفترة نفسها في كلتا الحالتين، ثم افترض أن d هي المسافة التي يقطعها الصاروخ خلال الانتقال القصير في الاتجاهين).
78- افترض أن المسافة بين كوكبين تتناقص إلى 5، برهن أن القوة بينهما تصبح 25 مرة أقوى.
79- يعتقد العيدي من الناس خطأ أن رواد الفضاء الذي يدورون حول الأرض هم "خارج الجاذبية"، إذا علمت أن كتلة الأرض 6x1024 كجم، و نصف قطرها 6.38 x 106 متر (6380 كم)، فاستخدم قانون التربيع-العكسي لتبين أن مكوك الفضاء، على بعد 200 كم عن سطح الأرض، و تؤثر فيه قوة جاذبية نحو%94 منها على سطح الأرض
80- كتلة نجم نيوتروني معين 3.0 x 1030 كجم (1.5 كتل شمسية) و نصف قطره 8.000 متر (8 كم). أثبت أن قوة الجاذبية عند سطح هذا النجم الكثيف المحترق هي 300 بليون مرة مثل الأرض.
81- رميت كرة أفقيا من أعلى مرتفع بسرعة 10 م / ث، بين أن سرعتها بعد ثانية واحدة هي 14.1 م / ث.
82- طارت طائرة أفقيا بسرعة ثابتة مقدارها 1000 كم / ساعة (280 م /ث) عندما سقط المحرك، مع إهمال مقاومة الهواء، افترض أن المحرك يصطدم بالأرض بعد 30 ثانية. (أ) أثبت أن ارتفاع الطائرة 4500 متر. (ب) أثبت أن المحرك يسقط على مسافة أفقية مقدارها 8400 متر. (ج) إذا استمرت الطائرة في الطيران كما لو أن شيئا لم يحدث، فإين يصبح المحرك بالنسبة إلى الطائرة في لحظة اصطدام المحرك بالأرض ؟
83- يطلق مدفع كرات بسرعة ابتدائية 141 م / ث بزاوية ˚45 و تتبع مسار قطع مكافئ، ثم تصيب بالونا عند أعلى المسار، مع إهمال مقاومة الهواء، بين أن المدفع يضرب البالون بسرعة 100 متر / ث.
84- تبلغ الطاقة الحركية لقمر صناعي معين 8 بلايين جول عند أقرب نقطة للأرض، و 5 بلايين جول عند أقصى نقطة عنها، عند انتقال القمر من أقصى نقطة إلى أقرب نقطة، ما مقدار الشغل الذي تبذله الجاذبية ؟ هل تزيد طاقة الوضع خلال هذا الزمن، أم تنقص ؟ و ما مقدار الزيادة أو النقصان ؟
85- احسب السرعة بالمتر / ثانية التي تدور بها الأرض حول الشمس. يمكنك الافتراض أن المسار دائري تقريبا.
86- يبعد القمر 3.8 x 105 كم عن الأرض تقريبا، بين أن معدل السرعة المدارية حول الأرض 1026 م / ث.
87- قوة الجاذبية من الأرض عليك هي GmMld2، حيث G ثابت الجذب الكوني، و m هي كتلتك، أما M فهي كتلة الأرض، و d هي بعدك عن مركز الأرض. (أ) استخدم قانون نيوتن الثاني لإثبات أنك تتسارع بالجاذبية نحو الأرض على مسافة d من مركزها بمقدار a = GmLd2. (ب) كيف تدعم هذه المعادلة حقيقة أن تسارع الجاذبية لا يعتمد على كتلة الجسم في السقوط الحر ؟
88- يعرف مجال الجاذبية حول جسم كبير الكتلة على أنه قوة الجاذبية للكتلة على جسم ما في جوار الجسم الكتلي، رمز مجال الجاذبية هو g الغامقة (و بقيمة تسارع الجاذبية g نفسها عند تلك النقطة) (أ) بين أن مجال الجاذبية على مسافة r من مركز الأرض هو GM/r2، حيث G ثابت الجذب الكوني، و M كتلة الأرض. (ب) قيمة g عند سطح الأرض 9.8 نيوتن / كجم، بين أن قيمة g على بعد 4 أضعاف نصف قطر الأرض من مركز الأرض 0.6 م / ث2.
89- قذف حجر أفقيا من فوق جسر فارتطم بالماء في الأسفل على مسافة أفقية مقدارها X تقع مباشرة أسفل نقطة القذف، قطع الحجر مسار قطع مكافئ في زمن t. (أ) بين أن ارتفاع الجسر 1/2gt2. (ب) ما ارتفاع الجسر إذا كان زمن تحليق الحجر ثانيتين ؟ (ج) ما المعلومات المتوافرة في الفصل الرابع، و لكنها لم تتوافر في الفصل الثاني لحا هذه المسألة ؟
90- ضربت كرة بيسبول بزاوية حادة في الهواء و صنعت مسار قطع مكافئ أملس، إذا اكان الزمن في الهواء هو t، و وصلت إلى أقصى ارتفاع h. افترض أن مقاومة الهواء مهملة. (أ) بين أن الارتفاع الذي تصل إليه الكرة هو gt2/8. (ب) إذا مكثت الكرة في الهواء 4 ثوان، فبين أن الكرة تصل إلى ارتفاع 19.6 متر. (ج) إذا وصلت الكرة إلى الارتفاع نفسه عند ضربها بزاوية أخرى، فهل يكون زمن التحليق هو نفسه ؟
