On the linear analysis of synchronous switching networks
Other Title(s)
حول التحليل الخطي لشبكات التبديل المتزامنة
Joint Authors
al-Utaybi, Sultan Ubayd Sad
Rushdi, Ali Muhammad Ali
Source
Journal of King Abdulaziz University : Engineering Sciences
Issue
Vol. 18, Issue 2 (31 Dec. 2007), pp.43-72, 30 p.
Publisher
King Abdulaziz University Scientific Publishing Center
Publication Date
2007-12-31
Country of Publication
Saudi Arabia
No. of Pages
30
Main Subjects
Topics
Abstract AR
يتم تقديم عرض تفصيلي لبحث سابق رائد عن التحليل الخطي لشبكات التبديل المتزامنة.
هذا التحليل, الذي يعتمد على استعمال الحقل المحدود أو حقل غالو ح غ (2), يشبه التحليل الخطي للنظم المتصلة, و له تطبيقات هامة في علمي الجينات و الكيمياء الحيوية.
يتم تمثيل شبكة التبديل بمصفوفة اقتران أو مصفوفة انتقال, و هما مصفوفتان مرتبطتان بتحويل تشابه تمثله مصفوفة للحالات.
و قد ادى استخدامنا لترتيب جديد معاود لمفاتيح أو مؤشرات هاتين المصفوفتين إلى الكشف عن العديد من الملامح و الخصائص الجديدة و المهمة.
و قد لاحظنا أن مصفوفة الحالات لا تعتمد على أية شبكة معينة, و إنما تعتمد فقط على عدد العقد (الرؤؤس) في الشبكة, و من ثم قدمنا تفسيرا مبتكرا لهذه المصفوفة بدلالة المفهوم الحديث للاحتواء الحرفي لمضروب منطقي بواسطة مضروب آخر.
و قد كشف ذلك عن وجود بنية معاودة لمصفوفة الحالات مما أدى إلى البرهنة على كونها تساوي معكوسها.
و تجري دراسة السلوك الذاتي لشبكات التبديل بدلالة المعادلات المميزة و المتجهات المميزة للمصفوفتين سالفتي الذكر.
و بوجه عام, يجري إثراء الأفكار التقليدية بمفاهيم و مصطلحات حديثة, مع دعمها ببراهين صحيحة و توضيحها بأمثلة تعليمية تفصيلية.
Abstract EN
An exposition of an earlier seminal paper on the linear analysis of synchronous switching networks is presented.
This analysis, based on the use of the finite or Galois field GF(2), resembles the linear analysis of continuous systems and has important applications in genetics and biochemistry.
A synchronous switching network is represented by a function matrix or by a transition matrix, which are related by a similarity transformation in terms of a state matrix.
Our use of a novel recursive ordering for the keys or indices of these matrices reveals several new and interesting features and properties.
The state matrix is observed to depend not on the particular network but merely on its number of nodes, and is further given a novel interpretation via the modern concept of subsumption of a logical product by another.
This reveals a recursive structure of the state matrix and leads to a proof that it is involutory (selfinverse).
The autonomous behavior of synchronous switching networks is studied via the characteristic equations and eigenvectors of the aforementioned matrices.
In general, the classical ideas are enriched with modern concepts and terminology, supported with correct proofs, and clarified with detailed tutorial examples.
American Psychological Association (APA)
Rushdi, Ali Muhammad Ali& al-Utaybi, Sultan Ubayd Sad. 2007. On the linear analysis of synchronous switching networks. Journal of King Abdulaziz University : Engineering Sciences،Vol. 18, no. 2, pp.43-72.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-344369
Modern Language Association (MLA)
Rushdi, Ali Muhammad Ali& al-Utaybi, Sultan Ubayd Sad. On the linear analysis of synchronous switching networks. Journal of King Abdulaziz University : Engineering Sciences Vol. 18, no. 2 (2007), pp.43-72.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-344369
American Medical Association (AMA)
Rushdi, Ali Muhammad Ali& al-Utaybi, Sultan Ubayd Sad. On the linear analysis of synchronous switching networks. Journal of King Abdulaziz University : Engineering Sciences. 2007. Vol. 18, no. 2, pp.43-72.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-344369
Data Type
Journal Articles
Language
English
Notes
Includes bibliographical references : p. 70-71
Record ID
BIM-344369