Analytical solution for Kepler’s problem with nonlinear terms, using laplace decomposition method
Other Title(s)
حل تحليلي لمعادلة كيبلر غير الخطية، باستخدام طريقة تحليل لابلاس
Dissertant
al-Asasifah, Islam Abd al-Halim Muhammad
Thesis advisor
University
Mutah University
Faculty
Faculty of Science
Department
Department of physics
University Country
Jordan
Degree
Master
Degree Date
2019
Arabic Abstract
الهدف الرئيسي من هذا العمل هو إيجاد حل تقريبي لمعادلة كيبلر للمدارات الإهليجية و الزائدية باستخدام طريقة تحليل الأدومين و طريقة تحليل الهوموتوبي.
لقد حصلنا على نفس الحلول التقريبية لمعادلة كبلر للمدارات الإهليجية و الزائدية باستخدام طريقة تحليل الادومين و طريقة تحليل الهموتوبي و وجدنا أن كلا الطريقتين متكافئين.
تم رسم الحلول التي حصلنا عليها من خلال برمجية الماثماتيكا الإصدار السادس من الأشكال، درسنا تأثير كل من الاختلاف المركزي ( e ) و الشذوذ المتوسط M ) )على هذه الحلول.
في الجزء الثالث استخدمنا تعريف كابوتو لكتابة معادلة مسألة الجسمين الكسرية و استخدمنا طريقة تحليل لابلاس الكسرية لحل هذه المعادلة.
أيضا عممنا الحل لأي رتبة غير خطية، ثم قمنا برسم هذه الحلول و درسنا تأثير التغير في القيمة الكسرية على سلوك المسافة الشعاعية للجسم المداري.
English Abstract
The main goal of this work is to find an approximate solution for Kepler's equation for elliptic and hyperbolic orbitals using Adomian Decomposition Method and Homotopy Perturbation Method.
We obtained the same approximate solutions for the Kepler's equation for elliptic and hyperbolic orbits using Homotopy Perturbation Method and Adomian Decomposition Method and we found that both methods were equivalent.
The obtained solutions were plotted through programmatic of the Mathematica (6 edition) program.
From the Figures, we studied the effect of both eccentricity (e) and mean anomaly (M) on these solutions.
In the third part, we used Caputo definition to write fractional two-body problem equation and used the Fractional Laplace Decomposition method to solve this equation.
also, we generalized the solution for any order of nonlinearity, then we plotted these solutions and studied the effect of the change in the fractional value on the behavior of the radial distance for the orbital body.
Main Subjects
No. of Pages
96
Table of Contents
Table of contents.
Abstract.
Abstract in Arabic.
Chapter One : Introduction.
Chapter Two : Methods of solution.
Chapter Three : Kepler problem motion.
Chapter Four : Analytical solution for Kepler's equation.
References.
American Psychological Association (APA)
al-Asasifah, Islam Abd al-Halim Muhammad. (2019). Analytical solution for Kepler’s problem with nonlinear terms, using laplace decomposition method. (Master's theses Theses and Dissertations Master). Mutah University, Jordan
https://search.emarefa.net/detail/BIM-1382053
Modern Language Association (MLA)
al-Asasifah, Islam Abd al-Halim Muhammad. Analytical solution for Kepler’s problem with nonlinear terms, using laplace decomposition method. (Master's theses Theses and Dissertations Master). Mutah University. (2019).
https://search.emarefa.net/detail/BIM-1382053
American Medical Association (AMA)
al-Asasifah, Islam Abd al-Halim Muhammad. (2019). Analytical solution for Kepler’s problem with nonlinear terms, using laplace decomposition method. (Master's theses Theses and Dissertations Master). Mutah University, Jordan
https://search.emarefa.net/detail/BIM-1382053
Language
English
Data Type
Arab Theses
Record ID
BIM-1382053
