أثر الرياضيات على التطورات المنطقية في القرن التاسع عشر مقال عن الجبر الرمزي عند جورج بيكوك
Author
Source
Issue
Vol. 11, Issue 1 (31 Jan. 2022), pp.99-141, 43 p.
Publisher
Beni-Suef University Faculty of Arts
Publication Date
2022-01-31
Country of Publication
Egypt
No. of Pages
43
Main Subjects
Topics
Abstract AR
بدأت جذور التطورات الحديثة للجبر مع رفض عديد من علماء الرياضيات استخدام الأعداد و الكميات السالبة، نظرا لغرابتها و لعدم وجود تعريف جيد لها، و من ثم قاموا برفضها لعدم استيعاب العقل لها بشكل كامل.
و على العكس من ذلك، أيد بقاؤها عديد من علماء الرياضيات البريطانيين وذلك طالما إنها لا يتم تعريفها بوصفها كميات أقل من اللاشئ، و إنما في ضوء عملية الطرح.
وقد كانت صياغة "جورج بيكوك" للجبر الرمزي بمثابة رد على معارضي الكميات السالبة؛ حيث أسس الجبر الرمزي الذي يضم هذه الأعداد بشكل له معنى، و كان رده على معارضي الأعداد و الكميات السالبة هو أن علم الجبر ينقسم إلى جزءين؛ الجبر الحسابي و الجبر الرمزي و إنهم اخطأوا في قصر علم الجبر على الجزء الحسابي، الذي يتعامل مع الكميات الموجبة دون السالبة.
و يعد الجبر الرمزي امتداد للجبر الحسابي، حيث اصبحت العمليات التي كانت مستحيلة التحقق في الجبر الحسابي ممكنة و صحيحة منطقيا في الجبر الرمزي الذي يستخدم قوانين الجبر الحسابي و لكن مع إزالة كافة القيود، وقد كان المنهج الذي استخدمه "جورج بيكوك" – كي يتمكن من استخدام نتائج الجبر الحسابي في مجال الجبر الرمزي – هو مبدأ ثبات الصور المتكافئة.
و رغم اختلاف علماء الرياضيات في الثلاثينيات و الأربعينيات من القرن التاسع عشر حول الجبر الرمزي لدي "جورج بيكوك" ما بين مؤيد و معارض، إلا إن جورج بيكوك قد سار على نهجه كثير من علماء الرياضيات ممن أدوا دورا هاما ورائدا في وضع أسس المنطق الحديث الذي شهد قمة تطوره في القرن العشرين.
American Psychological Association (APA)
أحمد عصام الدين عبد الجواد. 2022. أثر الرياضيات على التطورات المنطقية في القرن التاسع عشر مقال عن الجبر الرمزي عند جورج بيكوك. حولية كلية الآداب،مج. 11، ع. 1، ص ص. 99-141.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-1395119
Modern Language Association (MLA)
أحمد عصام الدين عبد الجواد. أثر الرياضيات على التطورات المنطقية في القرن التاسع عشر مقال عن الجبر الرمزي عند جورج بيكوك. حولية كلية الآداب مج. 11، ج. 1 (2022)، ص ص. 99-141.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-1395119
American Medical Association (AMA)
أحمد عصام الدين عبد الجواد. أثر الرياضيات على التطورات المنطقية في القرن التاسع عشر مقال عن الجبر الرمزي عند جورج بيكوك. حولية كلية الآداب. 2022. مج. 11، ع. 1، ص ص. 99-141.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-1395119
Data Type
Journal Articles
Language
Arabic
Notes
-
Record ID
BIM-1395119