Approximation in semi-compact and pre-concave sets in metric spaces
Other Title(s)
التقريب في المنطقة الشبة المرصوصة والأولية التقعر في الفضاءات المترية
Author
Source
Journal of Babylon University : Journal of Applied and Pure Sciences
Issue
Vol. 30, Issue 2 (30 Jun. 2022), pp.125-130, 6 p.
Publisher
Publication Date
2022-06-30
Country of Publication
Iraq
No. of Pages
6
Main Subjects
Topics
Abstract AR
من المعلوم بأن المجموعة الغير المرصوصة لا توفر أفضل تقريب لعنصر(دالة) ينتمي الى تلك المجموعة كذلك الحال بالنسبة للمنطقة المقعرة حيث أنها لا يمكن أن توفر الوحدانية لدالة (عنصر) أفضل تقريب لدالة معينة(عنصر) تنتمي اليها حيث أن صفة عدم الرص) التراص) وانعدام التحدب من الصفات التبولوجية (المترية) الضعيفة.
في هذا البحث سوف أقدم طريقة جديدة في تقريب الدوال في المنطقة شبه المرصوصة (semi-compact set) والاولية التقعر (pre-concave set) تثبت إمكانية الحصول على عنصر أفضل تقريب من المجموعة التي تتميز بالصفتين أعلاه لأي عنصر ينتمي اليها بل أكثر من ذلك امكانية اثبات وحدانية هذا العنصر، عملية ايجاد دالة أفضل تقريب واثبات وحدانيتها تتم من خلال خواص المتتابعات وتقاربها في الفضاء المتري.
والاستنتاج المهم الاخر هو أن المجموعة شبة المرصوصة والاولية التقعر بالتأكيد يجب أن تكون مجموعة محدبة (convex set) وهذا من الاستنتاجات المهمة نظرا" لان صفات انعدام التراص والتحدب وكما ذكرنا أعلاه من الصفات التبولوجية (المترية) الضعيفة بينما صفة التحدب من الصفات المترية القوية
Abstract EN
It is known that an approximation in non-compact sets is not guaranteed always same is true for concave sets which do not guarantee get the uniqness of a best approximation element.
In this papers we introduce a new method to approximation in a semi-compact and pre-concave set in the metric spaces.
This new method accomplished by prove some theorems which used properties of above set that guarantees existences and uniqueness of best approximation element for any element in this set, where these properties that is semi-compactness and pre-concavity alone are considered to be weak topological (metric) properties.
Moreover, the other important conclusion is that the semi -compact and pre-concave set in metric space must be become a convex set, more than it must be a strictly convex set and the importance of this conclusion is clear that the convexity of sets is considered a strong properties of sets, also there are others conclusions in the folds of this research.
American Psychological Association (APA)
Judi, Jawad Kazim. 2022. Approximation in semi-compact and pre-concave sets in metric spaces. Journal of Babylon University : Journal of Applied and Pure Sciences،Vol. 30, no. 2, pp.125-130.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-1592552
Modern Language Association (MLA)
Judi, Jawad Kazim. Approximation in semi-compact and pre-concave sets in metric spaces. Journal of Babylon University : Journal of Applied and Pure Sciences Vol. 30, no. 2 (2022), pp.125-130.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-1592552
American Medical Association (AMA)
Judi, Jawad Kazim. Approximation in semi-compact and pre-concave sets in metric spaces. Journal of Babylon University : Journal of Applied and Pure Sciences. 2022. Vol. 30, no. 2, pp.125-130.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-1592552
Data Type
Journal Articles
Language
English
Notes
Includes bibliographical references: p. 130
Record ID
BIM-1592552