Estimation of lomax parameters based on generalized probability weighted moment

Abstract AR

في عام 1979م قدمت طريقة لتقدير معالم التوزيعات و أطلق عليها أسم طريقة العزوم الاحتمالية المرجحة، و أثبت فيها إمكانية إيجاد صيغ صريحة و واضحة للتعبير عن معالم التوزيعات، التي لا يمكن التعبير عنها إلا من خلال دالة التوزيع التجميعية المعكوسة، و كذلك يمكن تطبيق هذه الطريقة للتوزيعات التي يمكن إيجاد الشكل المعكوس لها مثل Weibull, generalized Pareto, Log logistic.

أما في عام 2001 فقد قدم فصل جديد من العزوم الاحتمالية المرجحة أطلق عليه العزوم الاحتمالية العامة المرجحة، أنه لا يشترط أن يكون الأس الترتيبي للعزوم الاحتمالية أعدادا صحيحة موجبة، بل يمكن أن يكون الأس لأعداد غير صحيحة و أقل من الواحد.

و عند تطبيق العزوم الاحتمالية العامة المرجحة لتوزيع باريتو العام، لوحظ أن هذه الطريقة أعطت أفضل المقدرات، مقارنة بالطرق الأخرى، حيث أنه عند مقارنة أداء المقدرات التي تم الحصول عليها بطريقة العزوم الاحتمالية المرجحة، و طريقة العزوم، وجد أن طريقة العزوم الاحتمالية العامة المرجحة قد أعطت أقل متوسط مربعات الخطأ من طريقة العزوم.

إن الهدف من هذه الدراسة هو تقدير معالم توزيع لوماكس، باستخدام طريقة العزوم الاحتمالية العامة المرجحة.