Laws of excursions associated to additive functional

Abstract EN

Soit (Pt)un semi-groupe droit de Borel, et soit (St) l’inverse continu à droite d’une fonctionnelle additive continue (Bt).

Soit [Yt ) un processus stationnaire à naissance et mort aléatoires, markovien de semi-groupe (Pt) sous la mesure de Kuznetsov Q associée à une mesure excessive.

On définit, sous l’hypothèse que la mesure caractéristique Q∫_0^1▒I(v ,E) Bidt\ de (Bt) est purement excessive pour le semi-groupe \[PS], une fonctionnelle additive pour (Y ) en fonction de (Bt) et on étudie les lois des excursions associées à l’ensemble regénératif constitué des temps de discontinuité de l’inverse continu à droite (Ut) de cette fonctionnelle additive.

Plus précisément, si on note par (Of) le processus \YV et partfla G -algèbre engendrée par Htt eR\ où Ht est la g-complétion de H+t° [ (Ht°) étant la filtration naturelle de (O,)], alors si T est un (//t)-temps d’arrêt tel que U _ ^UT est 0 *Or, la loi conditionnelle de l’excursion chevauchantljy >f/ r par rapport à H dépend uniquement de Or et de O Les lois.

conditionnelles des couples d’excursions ont été également étudiées.

MSC: 60J25; 60J40; 60J55.