Sur la courbure des varietes riemanniennes produits

Abstract FRE

Dans ce travail, on s'intéresse aux tenseurs de courbure Riemannienne, de courbure Riemannienne-Christoffel et de Ricci d'une variété Riemannienne produit.

Nous montrons d'une façon générale que chacun de ces tenseurs est une somme des tenseurs de chaque variété de la base.

UN calcul formel sur le produit des variétés nous permet dénoncer un certain nombre de résultats concernant la symétrie locale, l'aplatissement et la courbure sectionnelle et on montre que le théorème 4 (pg.7) relatif à la courbure sectionnelle d'une variété produit proposé dans [5] n'est pas toujours vérifié.