Effet du conditionnement des transmissivites sur les caracteristiques spectrales de la matrice de l’ecoulement en milieu poreux

Abstract FRE

La discrétisation de l’opérateur de l’équation de l’écoulement en milieu poreux naturel donne lieu à une matrice des coefficients dont les éléments reproduisent la variabilité spatiale du champ des transmissivités.

Sur le plan numérique, cette expression de l’hétérogénéité a des incidences précises sur le problème aux valeurs Propres.

A partir d’une détermination a priori des valeurs des caractéristiques spectrales, leurs comportements respectifs sont appréhendés dans des situations où le modèle géostatistique des hétérogénéités module la variabilité spatiale des paramètres.

Des simulations conditionnelles, effectuées avec des valeurs autocorrélées des logarithmes des transmissivités, montrent que le rayon spectral et le conditionnement de la matrice de l’écoulement ne sont sensibles au conditionnement statistique du champ des transmissivités que si la distance entre les points de mesure est supérieure à la longueur de corrélation.

L’influence de l’écart-type est alors d’autant plus grande que ce nombre de points est élevé.