تقديرات المعولية للتوزيع الأسي بمعلمتين : دراسة مقارنة

Abstract AR

أن التوزیع الأسي یتمتع بأھمیة بالغة ودور كبیر في التطبیقات الصناعیة و الھندسیة و یتم استخدامھ عندما یكون معدل الفشل ثابت مع الزمن، و أحیانا تلجأ الحاجة إلى إیجاد المعولیة التي تبدأ من زمن معین و لیس من الصفر و ھذا الزمن المعین یمثل (مدة الضمان) لذلك ظھرت الحاجة الماسة لتضمین ھذه المعلمة بالتوزیع الأسي و ظھور التوزیع الأسي بمعلمتین و بناء علیھ تضمنت ھذه الدراسة التطرق إلى التوزیع الأسي ذو المعلمتین.

و كذلك إلى طرائق تقدیر المعلمتین (معلمة الإزاحة Parameter Shifting h و معلمة القیاس .( q Scale Parameter) و المقارنة بین طرائق التقدیر المختلفة لدالة المعولیة و ھذه الطرائق ھي :- 1.

طریقة الامكان الاعظم المحورة الأولى The First Modification Maximum Likelihood Method (M.M.L.E-I) 2.

طریقة الإمكان الأعظم المحورة الثانیة The Second Modification Maximum Likelihood Method (M.M.L.E-II) 3.

طریقة العزوم المحورة الأولى The First Modification Moments Method (M.M.E-I) 4.

طریقة المربعات الصغرى Least Squares Method (L.S) 5.

الطریقة التجزیئیة (Quantile Method (Q.E 6.

طریقة المربعات الصغرى اللاخطیة Nonlinear Least Squares Method (N.L.S) و قد تم التوصل الى طریقتي (الإمكان الأعظم المحورة الثانیة M.M.L.E-II و العزوم المحورة الأولى M.M.E.I) كأفضل طریقتین بین طرائق التقدیر باستخدام المقیاسیین الإحصائیین التالیین :- 1.

متوسط مربعات الخطأ التكاملي (IMSE) Integral Mean Squared Error 2.

متوسط الخطأ النسبي المطلق التكاملي (IMAPE) Integral Mean Absolute Percentage Error.