تعميم حلول بالحسبان الكسري لصف المعادلات التفاضلية التكاملية الخطية العادية
Other Title(s)
Generalization of fractional calculus solutions to a class of linear ordinary integro-differential equations
Dissertant
Thesis advisor
Comitee Members
الزعبي، قاسم محمد
طويق، محمد حسن
حديد، سمير بشير
University
Al albayt University
Faculty
Faculty of Sciences
Department
Department of Mathematics
University Country
Jordan
Degree
Master
Degree Date
1997
Arabic Abstract
ظهر اهتمام متجدد بمفهوم التفاضل التكامل الكسري (الحسبان الكسري)، و هو عبارة عن تعميم التفاضل و التكامل العادي من الرتب الصحيحة إلى الرتب الحقيقية و المركبة.
و تبرز أهمية هذا المفهوم في التحليل الرياضي، و حقول الجهد, و انتشار الأمواج و تشتتها و غير ذلك.
في هذه الرسالة درسنا مفهوم الحسبان الكسري مستخدمين التعريف المستخدم من قبل الدكتور محمد البصام، كما درسنا أبرز خصائص هذا المفهوم مثل : الخطية، و الدليل...الخ.
ثم طيقنا هذا التعريف و الخصائص لإيجاد حلول صف من المعادلات التفاضلية التكاملية من نوع جاوس-ريمان-بابارتيز (GRP) لحالات مختلفة باستخدام معادلة المؤثر المكافئة.
و في مناقشتنا لهذا النوع من المعادلات من الرتبة الخامسة و لها ست نقاط منفردة، تبين أن عدد الحلول الفرعية يساوي 300 حل، و كذلك درسنا المعادلات من الرتبة السادسة و لها سبع نقاط منفردة، و بينا أن عدد الحلول الفرعية يساوي 504 حل، و قد توصلنا إلى أن عدد الحلول الفرعية يعتمد على ما يلي : 1- رتبة المعادلة.
2- عدد النقاط المنفردة.
3- عدد التحولات التي تحافظ على التكامل دون تغيير.
تهدف هذه اللرسالة إلى إيجاد حل لصنف من المعادلات التفاضلية التكاملية و تعميمه، و لتحقيق هذا قمنا بمناقشة الحالات التالية : 1- الحالة (m = n)، درسنا الحلول لحالات متعددة ثم قمنا باقتراح صيغة عامة للحلول الأساسية.
2- الحالة (m > n)، حصلنا على معادلة تكاملية من الرتبة (m-n, n) التي تكافئ في حالة (m = n)، المعادلة من الرتبة (O, n) و لها (n) من الحلول الأساسية.
3- الحالة (m < n)، حصلنا على معادلة تفاضلية من الرتبة (n)، و لها (n) من الحلول الأساسية.
و أخيرا درسنا الحلول لمعادلة ذات مؤثرات تتابعية للحالة (m =n) و اقترحنا صيغة عامة لهذه الحلول.
Main Subjects
Topics
No. of Pages
60
Table of Contents
فهرس المحتويات / الموضوعات.
الملخص / المستخلص.
الفصل الأول : مقدمة.
الفصل الثاني : مراجعة بعض أعمال البصام.
الفصل الثالث : تعمبم الحلول الأساسية.
الفصل الرابع : تطبيقات على صفين من المعادلات ذات المؤثرات التتابعية.
قائمة المراجع.
American Psychological Association (APA)
عمر، عامر حسين زكي. (1997). تعميم حلول بالحسبان الكسري لصف المعادلات التفاضلية التكاملية الخطية العادية. (أطروحة ماجستير). جامعة آل البيت, الأردن
https://search.emarefa.net/detail/BIM-309603
Modern Language Association (MLA)
عمر، عامر حسين زكي. تعميم حلول بالحسبان الكسري لصف المعادلات التفاضلية التكاملية الخطية العادية. (أطروحة ماجستير). جامعة آل البيت. (1997).
https://search.emarefa.net/detail/BIM-309603
American Medical Association (AMA)
عمر، عامر حسين زكي. (1997). تعميم حلول بالحسبان الكسري لصف المعادلات التفاضلية التكاملية الخطية العادية. (أطروحة ماجستير). جامعة آل البيت, الأردن
https://search.emarefa.net/detail/BIM-309603
Language
Arabic
Data Type
Arab Theses
Record ID
BIM-309603
