نظرية مصفوفة الكثافة للأنظمة البوزونية المكثفة
Other Title(s)
The Density Matrix Theory of Bose Condensed Systems
Dissertant
Thesis advisor
Comitee Members
شعير، نور الدين بلقاسم
الروسان، أكرم عبد المجيد
غصيب، همام
University
Al albayt University
Faculty
Faculty of Sciences
Department
Department of Physics
University Country
Jordan
Degree
Master
Degree Date
2005
Arabic Abstract
تستخدم طرق التغاير لوصف سلوك الأنظمة الكمية بناء على اختيار مصفوفة كثافة تجريبية (Trial) تحقق مجموعة من الشروط و إدخال الترابطات المختلفة الدينامية و الإحصائية، و من ثم تحليل تكاملات إعادة التقنين (Renormalization Integrals) و تطويرها لإدخال الاستثارات المختلفة و من ثم الحصول على دوال التوزيع المختلفة و مركباتها العقدية و اللاعقدية.
و منها نحصل على معدلات السلسلة (HNC-equations) بعد اختيار أفضل شكل لدوال الترابط الذي نحصل عليه من حل معادلات أويلر-لاغرانج ؛ الناتجة من تصغير الطاقة الحرة للنظام بناء على مبدأ غبس التصغيري.
و بعد حل معادلات السلسلة HNC-equations)) عدديا، و إيجاد كل من دوال التوزيع نصف القطرية و دوال التركيب عند درجات حرارة مختلفة و الجهد الكيميائي لأشباه الفجوات (quasi-holes)، قمنا بإيجاد طيف الطاقة لأشباه الفجوات و اللفونونات و الروتونات، و عملنا على مواءمة النتائج، حصلنا من خلالها على علاقة لطيف الطاقة للاستثارات المختلفة ؛ فكانت على شكل اقتران نسبي لكثيري حدود كلاهما من الدرجة الخامسة، بمعاملات تكون عموما دوال بدرجة الحرارة و الكثافة العددية.
و بينا من خلال مواءمة النتائج أن جميع الأطياف تأخذ شكل الطيف المذكور.
و بالاختيار المناسب لمعاملات كثيري الحدود نستطيع استرداد الأطياف المختلفة.
و لحل معادلات السلسلة افترضنا شكلا جديدا للجهد الزائف u (r) = - (A / r)5 exp (- (r / r0)2 ، الذي أعطى نتائج أكثر دقة من جهد شيف-فيرلت (Schiff-Verlet) (دون الحد الأسي).
و قد تم عمل مقارنة بين النتائج التجريبية و النظرية ؛ فكانت النتائج متقاربة في الطور الفائق.
و وجدت بعض الفروق في الطور العادي للهيليوم.
و تعزى الفروق إلى سببين هما : أن التفاعلات لثلاث جسيمات لم تدخل في حسابات السلسلة.
و أن المعاملات متغيرة بدرجة الحرارة و الكثافة العددية و خصوصا في الطور العادي للهيليوم.
و لتعويض الفرق افترضنا دالتين : واحدة للطاقة و أخرى للاعتلاج، عاملناهما كاضطرابين للطاقة و الاعتلاج لصغرهما النسبي و ذلك لمواءمة النتائج التجريبية بدقة أكبر.
و قد حصلنا على علاقات رياضية لكل من الجهد الكيميائي و الطاقة الداخلية و الاعتلاج من خلال مواءمة النتائج.
يمكن استخدام هذه العلاقات لحساب هذه الكميات بدقة كبيرة نسبيا عند جميع درجات الحرارة ذات الأهمية (0-5.2 كلفن).
Main Subjects
Topics
No. of Pages
115
Table of Contents
فهرس المحتويات / الموضوعات.
الملخص / المستخلص.
المقدمة.
الفصل الأول : المقدمات التجريبية.
الفصل الثاني : نظرية مصفوفة الكثافة للأنظمة البوزونية المكثفة.
الفصل الثالث : الحلول العددية.
الفصل الرابع : الاستنتاجات.
قائمة المراجع.
American Psychological Association (APA)
الوديان، أمجد علي زيدان. (2005). نظرية مصفوفة الكثافة للأنظمة البوزونية المكثفة. (أطروحة ماجستير). جامعة آل البيت, الأردن
https://search.emarefa.net/detail/BIM-309887
Modern Language Association (MLA)
الوديان، أمجد علي زيدان. نظرية مصفوفة الكثافة للأنظمة البوزونية المكثفة. (أطروحة ماجستير). جامعة آل البيت. (2005).
https://search.emarefa.net/detail/BIM-309887
American Medical Association (AMA)
الوديان، أمجد علي زيدان. (2005). نظرية مصفوفة الكثافة للأنظمة البوزونية المكثفة. (أطروحة ماجستير). جامعة آل البيت, الأردن
https://search.emarefa.net/detail/BIM-309887
Language
Arabic
Data Type
Arab Theses
Record ID
BIM-309887
