On generalized (θ, φ )-higher derivations and generalized (U, R)−(θ, φ )-higher derivations of prime rings
Other Title(s)
حول تعميم مشتقات-(θ, φ) العالية و تعميم مشتقات (θ, φ)-(U, R) العالية للحلقات الأولية
Joint Authors
Faraj, Anwar Khalil
Abd al-Majid, Abd al-Rahman Hamid
Source
Issue
Vol. 53, Issue 2 (30 Jun. 2012), pp.410-418, 9 p.
Publisher
University of Baghdad College of Science
Publication Date
2012-06-30
Country of Publication
Iraq
No. of Pages
9
Main Subjects
Topics
Abstract AR
ليكن U مثالي لي للحلقة R طلقية الالتواء من النمط 2 و θ,φ تشاكلات تجميعية للحلقة R.
في هذا البحث عممنا النتيجة الأساسية لكل من A.
Ashraf, A.
Khan, C.
Hetinger لمشتقات - (θ, φ) العالية للحلقات الأولية إلى تعميم مشتقات -(θ, φ) العالية لمثالي لي و ذلك بتقديم مفهوم تعميم مشتقة-(θ, φ) العالية.
تحت بعض الشروط برهنا أن تعميم مشتقة جوردان - (θ, φ) العالية لمثالي لي تكون أما تعميم مشتقة - (θ, φ) العالية على U أو U Z ® و أن تعميم مشتقة جوردان -(, φ) العالية على R يكون مشتقة -(θ, φ) العالية على R.
كذلك، عممنا هذه النتيجة إلى تعميم مشتقة-(U, R)-(θ, φ) العالية بتقديم المفاهيم مشتقة (U, R)-(θ, φ) العالية و تعميم مشتقة (U, R)-(θ, φ)العالية.
تحت بعض الشروط برهنا إذا كانت F = (fi) iN تعميم مشتقة- (U, R)-(θ, φ) العالية للحلقة R فإن Fn (ur) = I + j = n fi (n-I (u)) dj (n-j ®) لكل u U, r R, n N.
Abstract EN
Let U be a Lie ideal of a 2-torsion free prime ring R and θ, φ be commuting endomorphisms of R.
In this paper we generalize the main result of M.
Ashraf, A.
Khan and C.
Heatinger on (θ, φ) -higher derivation of prime ring R to generalized (θ, φ) -higher derivation of Lie ideal by introducing the concept of generalized (θ, φ) higher derivation.
Under some conditions we prove that a Jordan generalized (θ, φ) higher derivation of U is either a generalized (θ, φ)-higher derivation of U or U ⊆ Z(R) and every Jordan generalized (θ, θ) -higher derivation of R is a generalized (θ, θ) -higher derivation of R.
Also, we generalize this result to generalized (U, R) − (θ, θ) -higher derivation by introducing the concepts of (U, R) − (θ, φ) -higher derivation and generalized (U, R) − (θ, φ) -higher derivation.
Under some conditions we prove that if f=(fi)i ϵ N is a generalized (U, R) − (θ, θ) higher derivation of R , then f n (ur)= ∑_(i+J=n)▒〖f i (θ n-i (u))dj (θn-j (r)),〗for all u ∈U,r ∈Rو ى ∈N.
American Psychological Association (APA)
Faraj, Anwar Khalil& Abd al-Majid, Abd al-Rahman Hamid. 2012. On generalized (θ, φ )-higher derivations and generalized (U, R)−(θ, φ )-higher derivations of prime rings. Iraqi Journal of Science،Vol. 53, no. 2, pp.410-418.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-316802
Modern Language Association (MLA)
Faraj, Anwar Khalil& Abd al-Majid, Abd al-Rahman Hamid. On generalized (θ, φ )-higher derivations and generalized (U, R)−(θ, φ )-higher derivations of prime rings. Iraqi Journal of Science Vol. 53, no. 2 (2012), pp.410-418.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-316802
American Medical Association (AMA)
Faraj, Anwar Khalil& Abd al-Majid, Abd al-Rahman Hamid. On generalized (θ, φ )-higher derivations and generalized (U, R)−(θ, φ )-higher derivations of prime rings. Iraqi Journal of Science. 2012. Vol. 53, no. 2, pp.410-418.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-316802
Data Type
Journal Articles
Language
English
Notes
Includes bibliographical references : p. 418
Record ID
BIM-316802