More results on almost noetherian domains
Other Title(s)
نتائج أكثر حول الساحات على الأكثر نويثيرية
Author
Source
Issue
Vol. 2009, Issue (sup) (31 Dec. 2009), pp.53-57, 5 p.
Publisher
University of Baghdad College of Science
Publication Date
2009-12-31
Country of Publication
Iraq
No. of Pages
5
Main Subjects
Abstract AR
في هذا البحث نبرهن بعض المبرهنات حيث تنص الأولى : إذا كانت R ساحة على الأكثر نويثيرية فإن الشروط الآتية تكون متكافئة : 1- تكون R ساحة على الأكثر ديناميكية.
2- A (B∩C) = AB∩AC لكل المثاليات (A, B, C) في R.
3- (A+B) (A∩B) = AB لكل المثاليات (A, B) في R و تنص المبرهنة الثانية.
إذا كانت R ساحة على الأكثر نويثيرية و التي ليست حقلا فإن الشروط الآتية تكون متكافئة : 1- تكون R ساحة تقييمية.
2- اللاوحدات في R تشكل مثالي أساسي غير صفري في R.
3- تكون R مغلق تكامليا و تمتلك تماما مثاليا أوليا تاما ولا صفريا.
بالإضافة إلى النتائج أعلاه لقد تم البرهنة على بعض النتائج الأخرى.
Abstract EN
In this paper we prove some theorems, the first states : If R is an almost Noetherian domain, then the following statements are equivalent : 1- R is an almost Dedekind domain.
2- A (B ∩ C) = AB ∩ AC, for all ideals A, B and C of R 3- (A + B) (A ∩ B) = AB, for al ideals A and B of R and the second states : if R is an almost Noetherian domain which is not a field, then the following statements are equivalent 1- R is a valuation domain.
2- The nonunits of R form a nonzero principal ideal 3- R is integrally closed and has exactly one nonzero proper prime ideal.
In addition to the above some other results are proved.
American Psychological Association (APA)
Jabbar, Adil Qadir. 2009. More results on almost noetherian domains. Iraqi Journal of Science،Vol. 2009, no. (sup), pp.53-57.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-326912
Modern Language Association (MLA)
Jabbar, Adil Qadir. More results on almost noetherian domains. Iraqi Journal of Science Supplement (2009), pp.53-57.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-326912
American Medical Association (AMA)
Jabbar, Adil Qadir. More results on almost noetherian domains. Iraqi Journal of Science. 2009. Vol. 2009, no. (sup), pp.53-57.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-326912
Data Type
Journal Articles
Language
English
Notes
Includes bibliographical references : p. 56-57
Record ID
BIM-326912