الحل العددي و تحليل الاستقرارية العددية لمعادلة Sine-Gordon
Joint Authors
مناع، سعد عبد الله
جمعة، نورجان حسن
Source
مجلة الرافدين لعلوم الحاسبات و الرياضيات
Issue
Vol. 4, Issue 1 (30 Jun. 2007), pp.39-56, 18 p.
Publisher
University of Mosul College of Computer Science and Mathematics
Publication Date
2007-06-30
Country of Publication
Iraq
No. of Pages
18
Main Subjects
Topics
Abstract AR
لقد تم حل معادلة Sine-Gordon عدديا باستخدام طريقتين من طرائق الفروقات المنتهية (Finite Differences Methods) : الأولى هي الطريقة الصريحة (ُExplicit Scheme)، و الثانية هي طريقة Crank-Nicholson إذ تم عمل مقارنة بين نتائج كلتا الطريقتين، و قد تبين أن الطريقة الأولى هي الأسهل و الأسرع تقاربا، في حين كانت الطريقة الثانية الأدق.
و لقد تمت كذلك دراسة الإستقرارية العددية للطريقتين المستخدمتين في حل معادلة Sine-Gordon باستخدام طريقة Fourier (Von Neumann)، إذ تبين أن الطريقة الأولى مستقرة على نحو مشروط (Conditionally Stable) إذا كان r2 ≤ (4 – (Δt)2) / 4, (Δt)2 ≤ 4 (Δx)2 / (4 + (Δx)2)، في حين كانت الطريقة الثانية مستقرة على نحو غير مشروط (Unconditionally Stable).
Abstract EN
The Sine – Gordon equation has been solved numerically by using two finite differences methods: The first is the explicit scheme and the second is the Crank – Nicholson scheme.
A comparison between the two schemes has been made and the results were found to be : the first scheme is simpler and has faster convergence while the second scheme is more accurate .
Also , the stability analysis of the two methods by the use of Fourier (Von Neumann) method has been done and the results were found to be : The explicit scheme is conditionally stable if r 2 £ (4 - (Dt)2 )/ 4 , (Dt)2 £ 4(Dx)2 /(4 + (Dx)2 ) and the Crank–Nicholson is unconditionally stable .
American Psychological Association (APA)
مناع، سعد عبد الله وجمعة، نورجان حسن. 2007. الحل العددي و تحليل الاستقرارية العددية لمعادلة Sine-Gordon. مجلة الرافدين لعلوم الحاسبات و الرياضيات،مج. 4، ع. 1، ص ص. 39-56.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-340685
Modern Language Association (MLA)
مناع، سعد عبد الله وجمعة، نورجان حسن. الحل العددي و تحليل الاستقرارية العددية لمعادلة Sine-Gordon. مجلة الرافدين لعلوم الحاسبات و الرياضيات مج. 4، ع. 1 (2007)، ص ص. 39-56.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-340685
American Medical Association (AMA)
مناع، سعد عبد الله وجمعة، نورجان حسن. الحل العددي و تحليل الاستقرارية العددية لمعادلة Sine-Gordon. مجلة الرافدين لعلوم الحاسبات و الرياضيات. 2007. مج. 4، ع. 1، ص ص. 39-56.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-340685
Data Type
Journal Articles
Language
Arabic
Notes
يتضمن مراجع ببليوجرافية : ص. 55-56
Record ID
BIM-340685
