![](/images/graphics-bg.png)
Crossed products and cleft extensions for coquasi-HOPF algebras
Author
Source
The Arabian Journal for Science and Engineering. Section C, Theme issues
Issue
Vol. 33, Issue 2C(s) (31 Dec. 2008), pp.53-83, 31 p.
Publisher
King Fahd University of Petroleum and Minerals
Publication Date
2008-12-31
Country of Publication
Saudi Arabia
No. of Pages
31
Main Subjects
Topics
Abstract AR
نقدم وندرس في هذا البحث مفهوم الجداء التقاطعي لشبه جبرية مزدوجة مصاحبةH.
الجداء التقاطعي الناتج هو جبرية في الفئة شبه الزمرية للمعاير المصاحبة اليمنى المعرفة على H.
نعطي تفسيرا للجداء التقاطعي كتأثير لفئة شبه زمرية.
بشكل خاص، نعطي شروطا ضرورية و كافية لتكافؤ جدائين تقاطعيين نثبت بعد ذلك مبرهنتين تخصان بنية أشباه معايير Hopf التصاحبية : نثبت أولا، أنها معاييرHopf نسبية معرفة على الجداء التقاطعي.
و نثبت ثانيا، أن فئة شبه معاييرHopf المصاحبة تافهة، بمعنى أنها مكافئة لفئة المعايير على الجبرية التجميعية التي بدأنا بها.
فيما يتعلق بالجداء التقاطعي، نستذكر من [1] مفهوم الامتداد المشقوق على شبه جبرية Hopf تصاحبيه.
ننشئ سياق Morita من فضاءات Hom لشرح هذه الامتدادات، و التي نبرهن أنها مكافئة لجداء تقاطعي ذي دورة مصاحبة لها معكوس في النهاية، سوف نقدم وصفا كاملا لجميع الامتدادات المشوقة بوساطة أشباه جبريات Hopf تصاحبيه غير تافهة ذات بعد ثنائي أو ثلاثي.
Abstract EN
The notion of crossed product by a coquasi-bialgebra H is introduced and studied.
This is an algebra in the monoidal category of right H-comodules.
We give an interpretation of the crossed product as an action of a monoidal category.
In particular, necessary and sufficient conditions for two crossed products to be equivalent are provided.
Then, two structure theorems for coquasi-Hopf modules are given.
First, these are relative Hopf modules over the crossed product.
Second, the category of coquasi-Hopf modules is trivial, namely equivalent to the category of modules over the starting associative algebra.
In connection with the crossed product, we recall from [1] the notion of a cleft extension over a coquasi-Hopf algebra.
A Morita context of Hom spaces is constructed in order to explain these extensions, which are shown to be equivalent to crossed products with invertible cocycles.
At the end, we give a complete description of all cleft extensions over the non-trivial coquasi- Hopf algebras of dimension two and three.
American Psychological Association (APA)
Balan, Adriana. 2008. Crossed products and cleft extensions for coquasi-HOPF algebras. The Arabian Journal for Science and Engineering. Section C, Theme issues،Vol. 33, no. 2C(s), pp.53-83.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-358684
Modern Language Association (MLA)
Balan, Adriana. Crossed products and cleft extensions for coquasi-HOPF algebras. The Arabian Journal for Science and Engineering. Section C, Theme issues Vol. 33, no. 2C(s) (Dec. 2008), pp.53-83.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-358684
American Medical Association (AMA)
Balan, Adriana. Crossed products and cleft extensions for coquasi-HOPF algebras. The Arabian Journal for Science and Engineering. Section C, Theme issues. 2008. Vol. 33, no. 2C(s), pp.53-83.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-358684
Data Type
Journal Articles
Language
English
Notes
Includes bibliographical references : p. 82-83
Record ID
BIM-358684