![](/images/graphics-bg.png)
Some problems related to wavelet packet bases and convergence
Author
Source
The Arabian Journal for Science and Engineering. Section C, Theme issues
Issue
Vol. 28, Issue 1C(s) (30 Jun. 2003), pp.45-58, 14 p.
Publisher
King Fahd University of Petroleum and Minerals
Publication Date
2003-06-30
Country of Publication
Saudi Arabia
No. of Pages
14
Main Subjects
Topics
Abstract AR
تعد حزم الموجات الصغيرة مجموعات جزئية للتحليل المتعدد الدقة حيث تـشتـق العديد من خصائصها.
و بعامة تـتميز تلك الحزم المعرفة بزوجين مرشحين فريدين بمقياس غير متحكم فيه, و تملك خصائص أساس فضاء شعاعي.
كما يمكن التحكم بتلك الحزم باستبدال مرشحات مختلفة تبعا لمقاييس مختلفة و وفقا لقانون معين.
يخضع عدد من الأسس المتعامدة المتوفرة ضمن التحليل المتعدد الدقة لمعادلة دائرية, و ذلك بحسب طريقة اختيار الأساس, مع العلم أن بعضا من هذه المعادلات تحظى بحلول دقيقة.
و تكمن بعض الأسـس المتعامـدة في حزم الموجـات الصغيرة المنـتـظمة التـقـيـد, و المتراصـة الأسنـدة, كما تعد أسـس ( شودر) لعدة فضاءات (باناخ).
و أخيرا, تطبق نظرية (كارلسون - هانت) لتبـيـين أن متسلسلة (فوريي) لحزم الموجة دالـة مستمرة تـتلاقى نقطيا تقريبا في كل مكان.
Abstract EN
Wavelet packets are subsets of a multiresolution analysis and derive many of their properties therefrom.
Those defined by a single filter pair have uncontrolled size and basis properties, in general.
By substituting different filters at different scales according to a rule, these can be controlled.
The number of orthonormal bases available in an MRA satisfies a recursion equation depending on the basis selection method, and some of these recursions have closed form solutions.
Some of these orthonormal bases consist of uniformly bounded, uniformly compactly supported wavelet packets and are Schauder bases for many Banach spaces.
With controlled size and support, the Carleson–Hunt theorem applies to show that a wavelet packet Fourier series of a continuous function converges pointwise almost everywhere.
American Psychological Association (APA)
Wickerhauser, Mladen Victor. 2003. Some problems related to wavelet packet bases and convergence. The Arabian Journal for Science and Engineering. Section C, Theme issues،Vol. 28, no. 1C(s), pp.45-58.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-360066
Modern Language Association (MLA)
Wickerhauser, Mladen Victor. Some problems related to wavelet packet bases and convergence. The Arabian Journal for Science and Engineering. Section C, Theme issues Vol. 28, no. 1C(s) (Jun. 2003), pp.45-58.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-360066
American Medical Association (AMA)
Wickerhauser, Mladen Victor. Some problems related to wavelet packet bases and convergence. The Arabian Journal for Science and Engineering. Section C, Theme issues. 2003. Vol. 28, no. 1C(s), pp.45-58.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-360066
Data Type
Journal Articles
Language
English
Notes
Includes bibliographical references : p. 57-58
Record ID
BIM-360066