Some properties of the nonoscillatory solutions of second order linear neutral differential equations

Abstract AR

لاحظ المعادلة التفاضلية المحايدة من الرتبة الثانية [x (t)+p (t)x(τ(t))] + q(t)x(σ(t))=0, t≥t_0 عندما p ∈C [[t_0,∞),(0,∞)]; τ,σ ∈C [[t_0,∞),R], وأن σ,τ هما متزايدة، وأن lim┬(t→∞)〖σ (t)= ∞〗, lim┬(t→∞)〖τ (t)= ∞〗 q ∈C [[t_0,∞),R]، مستمرة وأن q(t) لا تكافئ الصفر.

الهدف من هذا البحث هو إيجاد شروط كافية للحلول غير المتذبذبة للمعادلة (1.1) تضمن تقاربها إلى الصفر أو تكون متباعدة، حيث تم مناقشة السلوك المحاذي لحلول المعادلة (1.1) و معرفة الدوال المؤثرة على استقراره أو تباعده.

يتضمن البحث أربع نظريات و نتيجتين، كما و تضمن أيضا أمثلة توضيحية للنتائج التي تم الحصول عليها للتأكيد على أن مجموعة الحلول التي تحقق الشروط المستخرجة غير خالية.