A superlinearly convergent penalty method with nonsmooth line search for constrained nonlinear least squares
Other Title(s)
طريقة جزاء فائقة التقارب مع خط بحث غير قابل للاشتقاق لمسائل مربعات صغرى غير خطية و مقيدة
Joint Authors
Mahdawi Amiri, Nizam
Ansari, Muhammad Rida
Source
Sultan Qaboos University Journal for Science
Issue
Vol. 17, Issue 1 (30 Jun. 2012), pp.103-124, 22 p.
Publisher
Sultan Qaboos University College of Science
Publication Date
2012-06-30
Country of Publication
Oman
No. of Pages
22
Main Subjects
Topics
Abstract AR
قدمنا حديثا خوارزمية مركبة لحل مسائل المربعات الصغرى غير الخطية المقيدة، و أكدنا تقاربها الموضعي الفائق بخطوتين.
و قد تم ذلك بالاستناد إلى اقتباس خطة مهداوي أميري و بارتلز لطريقة الجزاء الدقيقة.
ذلك الاقتباس يستند أيضا على أفكار نوسيدال و أفيروتون في كيفية تصحيح متماثلة نيوتن لإسقاطات هس و على خواص الخطة التركيبية لدنيس و مارتنيز و تابية.
و لتأكيد هذه النتيجة، نعرض هنا خط بحث معين غير قابل للاشتقاق، بالاستناد إلى هدف المربعات الصغرى .
كذلك نناقش تفاصيل إستراتيجية هذا الخط البحثي و التفاصيل التنفيذية للخوارزمية، و تجهيز نتائج للمقارنة تم الحصول عليها باختبار برنامجنا مع ثلاثة حالات من برنامج نايترو (KNITRO) للبرمجة غير الخطية على مسائل نموذجية (ذات أخطاء متبقية صغيرة و كبيرة) تنتمي لمسائل هوك-شيتكوسكي و لوكشان-فيلك و بعض المسائل المختارة عشوائيا بواسطة بارتلز و مهداوي أميري.
تؤكد تلك النتائج العلاقة التطبيقية لافتراضاتنا الخاصة حول تركيبة المربعات الصغرى.
Abstract EN
Recently, we have presented a projected structured algorithm for solving constrained nonlinear least squares problems, and established its local two-step Q-superlinear convergence.
The approach is based on an adaptive structured scheme due to Mahdavi-Amiri and Bartels of the exact penalty method.
The structured adaptation also makes use of the ideas of Nocedal and Overton for handling the quasi-Newton updates of projected Hessians and appropriates the structuring scheme of Dennis, Martinez and Tapia.
Here, for robustness, we present a specific nonsmooth line search strategy, taking account of the least squares objective.
We also discuss the details of our new nonsmooth line search strategy, implementation details of the algorithm, and provide comparative results obtained by the testing of our program and three nonlinear programming codes from KNITRO on test problems (both small and large residuals) from Hock and Schittkowski, Lukšan and Vlček and some randomly generated ones due to Bartels and Mahdavi-Amiri.
The results indeed affirm the practical relevance of our special considerations for the inherent structure of the least squares.
American Psychological Association (APA)
Mahdawi Amiri, Nizam& Ansari, Muhammad Rida. 2012. A superlinearly convergent penalty method with nonsmooth line search for constrained nonlinear least squares. Sultan Qaboos University Journal for Science،Vol. 17, no. 1, pp.103-124.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-523579
Modern Language Association (MLA)
Mahdawi Amiri, Nizam& Ansari, Muhammad Rida. A superlinearly convergent penalty method with nonsmooth line search for constrained nonlinear least squares. Sultan Qaboos University Journal for Science Vol. 17, no. 1 (2012), pp.103-124.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-523579
American Medical Association (AMA)
Mahdawi Amiri, Nizam& Ansari, Muhammad Rida. A superlinearly convergent penalty method with nonsmooth line search for constrained nonlinear least squares. Sultan Qaboos University Journal for Science. 2012. Vol. 17, no. 1, pp.103-124.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-523579
Data Type
Journal Articles
Language
English
Notes
Includes bibliographical references : p. 122-124
Record ID
BIM-523579