Normal form with bifurcation theory
Author
Source
Majallat al-iqtiṣād wa-al-ʻulūm al-siyāsīyah wa-al-iḥṣāʾīyah
Issue
Vol. 2013, Issue 13 (30 Apr. 2013)10 p.
Publisher
Omdurman Islamic University Faculty of Economics and Political Sciences
Publication Date
2013-04-30
Country of Publication
Sudan
No. of Pages
10
Main Subjects
Abstract AR
تناولنا في هذه الورقة الأثر الفعال في استخدام طريقة وضع السلسلة في صورتها القياسية (form Normal) للحسابات الميكانيكية.
أهمية استخدام هذه الطريقة للحسابات في هذه اللحظة تتيح لنا التقدير الجلي و الواضح لحساب اللامتغيرات مع انتشار الزمن.
اقتراب الرؤية هنا على براعة الجبر في السلاسل، لكن أخذت المعاملات العددية نفسها.
هذه جمعت مع الأداة الفعالة جدا لاستخدام التخزين في أكبر الذاكرات مع انجاز التتابع الخوارزمي بالمقارنة مع الاستخدام التجاري ببراعة.
و جرى تطبيقها مع بعض الأمثلة المتقطعة مثل : ميكانيكية معادلة نيكولسن لانفجار التأخير أو التأجيل و ديريشلت المحددة الشروط.
حالة دراسة الاستقرار في صوره الثلاث المتشعب الناتج بين تغير وسيط تغيرا صغير جدا اثبت تطبيقه طور الفكرة.
وجودية هوب للتشعب في حالة الاستقرار عند التغير الموجب الناتج و ظاهرة عدم الاستقرار في التغير الموجب مع عدم التبدد ربما يكون مستقر مع عدم التبدد تحت شروط وجددت بتحليل التبدد أو الانتشار للقيم الذاتية بنظرية (form Normal) لتقرير اتجاه التشعب و الاستقرار للتشعب الدوري الحلول.
Abstract EN
This paper deals with the effective computation of normal forms, centre manifolds and first integrals in Hamiltonian mechanics.
These kind of calculations are very useful since they allow, for instance, to give explicit estimates on the diffusion time or to compute invariant tori.
The approach presented here is based on using algebraic manipulation for the formal series but taking numerical coefficients for them.
This, jointly with a very efficient implementation of the software, allows big savings in both memory and execution time of the algorithms if we compare with the use of commercial algebraic manipulators.
and they are applied to some concrete examples coming from celestial mechanics .The dynamics of a diffusive Nicholson's blowflies equation with a finite delay and Dirichlet boundary condition have been investigated.
The occurrence of steady state bifurcation with the changes of parameter is proved by applying phase plane ideas.
The existence of Hopf bifurcation at the positive equilibrium with the changes of specify parameters is obtained, and the phenomenon that the unstable positive equilibrium state without dispersion may become stable with dispersion under certain conditions is found by analyzing the distribution of the eigenvalues.
By the theory of normal form and center manifold, an explicit algorithm for determining the direction of the Hopf bifurcation and stability of the bifurcating periodic solutions are derived.
American Psychological Association (APA)
Sulayman, Bashir. 2013. Normal form with bifurcation theory. Majallat al-iqtiṣād wa-al-ʻulūm al-siyāsīyah wa-al-iḥṣāʾīyah،Vol. 2013, no. 13.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-575609
Modern Language Association (MLA)
Sulayman, Bashir. Normal form with bifurcation theory. Majallat al-iqtiṣād wa-al-ʻulūm al-siyāsīyah wa-al-iḥṣāʾīyah No. 13 (2013).
https://search.emarefa.net/detail/BIM-575609
American Medical Association (AMA)
Sulayman, Bashir. Normal form with bifurcation theory. Majallat al-iqtiṣād wa-al-ʻulūm al-siyāsīyah wa-al-iḥṣāʾīyah. 2013. Vol. 2013, no. 13.
https://search.emarefa.net/detail/BIM-575609
Data Type
Journal Articles
Language
English
Notes
Includes bibliographical references
Record ID
BIM-575609