السمات التبولوجية للطيوف الأولية لجبور-BCK الضمنية

Abstract FRE

Une BCff-algèbre commutative bornée (Resp :implicative) est définie à partir de deux éléments distingués, notés o et 1, et une opération binaire noté* [1].

L’ensemble XA = Spsc(A) des idéaux premiers d’une BCK-algèbre implicative A peut être muni d’une topologie booléenne[2].

Dans cet article, nous allons déduire les résultats principaus suivants: Le spectre premier xA = Spec(A) est un espace régulier, dénombrablement compact, et de plus, satisfait le premier axiome de dénombrabilité.

Nous montrons ainsi que Spec (>i) est espace de Lindelôf, non connexe et non totalement connexe.

En outre, nous avons le résultat suivant: Si f : A → B est un homomorphisme de BCAT-algèbres implicatives; alors 1’ application Spec(f) : Spec(B) → Spec(A) est continue.

De même, si f est un isomorphisme, alors Spec(f) est un homéomorphisme et (Spec(f)-1 = Spec(f-1)